3.Розв'яжіть рівняння: А) x − 9,21 = −4,3 Б) 11x − 7 = 5x − 22
В) 4(0,7x + 1,25) + 0,12 = 1,4x − 8,6 Г) ||x| − 3| = 5.
4.Проволоку розрізали на три частини. Довжина однієї частини дорівнює
240м. Довжина другої частини складає
5
8
довжини першої частини та 60%
довжини третьої частини. Знайдіть довжини другої і третьої частин.
5.В шафі було у 6 разів більше книжок, ніж на полиці. Після того, як із
шафи взяли 46 книжок, а з полиці – 18, на полиці залишилося на 97
книжок менше, ніж у шафі. Скільки книжок було в шафі спочатку?
6.З пункту А в пункт В виїхав велосипедист. Через 0,6 год слідом за ним
виїхав мотоцикліст, швидкість якого на 20 км/год більша, ніж швидкість
велосипедиста. Через 2,4 год після відправлення мотоцикліст проїхав на 36
км більше, ніж велосипедист. Знайти швидкість велосипедиста.
В сечении имеем треугольник SDC, где D - основание высоты из точки С равнобедренного треугольника АВС.
Находим стороны треугольника SDC:
DC = √(17² - (1/2)4√7)²) = √(289 - 28) = √261 = 16.15549.
SD = √(8² - (1/2)4√7)²) = √(64 - 28) = √36 = 6.
Высота из вершины S является высотой пирамиды SО.
Находим её по формуле:
Подставим значения:
a b c p 2p
16.155494 15 6 18.577747 37.15549442
и получаем высоту SО = 90 / √261 = 30 / √29 = 5.570860145.
Площадь основания пирамиды находим по формуле Герона:
a b c p 2p S
17 17 10.583005 22.291503 44.58300524 85.48684109.
Площадь основания можно выразить так:
S = 85.48684109 = √7308 = 6√(7*29).
Тогда получаем объём пирамиды:
V = (1/3)S*H = (1/3)*(6√(7*29))*(30/√29) = 60/√7 = 22,67787 куб. ед.