Построим высоту АН к стороне ВС. в прямоугольном треугольнике АВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВАН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = АН. известно, что АВ = 10, пусть АН = ВН = х, тогда по теореме Пифагора 100 = х^2 + x^2; 100 = 2x^2; x^2 = 50; х = корень из 50;
треугольник АНС - прямоугольный. угол С = 60 градусов (по условию), тогда угол НАС = 90 - 60 = 30 градусов. пусть АС = 2х, тогда СН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы). по теореме Пифагора 4х^2 = 50 + х^2; 3х^2 = 50; х^2 = 50/3; х = 5 корней из 2/3 АС=2*5 корней из 2/3= 10 корней из 2/3
в прямоугольном треугольнике АВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВАН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = АН.
известно, что АВ = 10, пусть АН = ВН = х,
тогда по теореме Пифагора 100 = х^2 + x^2; 100 = 2x^2; x^2 = 50; х = корень из 50;
треугольник АНС - прямоугольный.
угол С = 60 градусов (по условию), тогда угол НАС = 90 - 60 = 30 градусов.
пусть АС = 2х, тогда СН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы).
по теореме Пифагора 4х^2 = 50 + х^2; 3х^2 = 50; х^2 = 50/3; х = 5 корней из 2/3
АС=2*5 корней из 2/3= 10 корней из 2/3
- подстановки,
- сложения (вычитания).
6х+5у=4 5х+3у=1.По их 1 уравнения находим у = (4/5) - (6/5)х и подставляем во второе уравнение:
5х+3((4/5) - (6/5)х) = 1
5х + (12/5) - (18х/5) = 1
Приведём к общему знаменателю:
25х+12-18х = 5
7х = -7
х = -7 / 7 = -1
у = (4/5)-(6*(-1)) / 5 = (4+6) / 5 = 2.
Результат можно проверить вторым
(6х+5у=4)*3 = 18х+15у = 12
(5х+3у=1)*(-5) = -25х-15у = -5
-7х = 7
х = -1
3у = 1 - 5х = 1 - 5*(-1) = 1 + 5 = 6
у = 6 / 3 = 2.