3.Учитель так сформулировал задание к следующему упражнению: «Сравните суммы в первом столбце, разности во втором столбце и, не вычисляя, поставьте знаки «>»,«<:» или « = »:
45+3 * 45+5 42 - 2 * 45 - 2
58+20 * 56+20 63 - 60 * 67 - 60
Проверьте себя вычислением». Дети рассуждали: «Слева записана сумма чисел 45 и 3, справа записана сумма чисел 45 и 5. Первые слагаемые этих сумм одинаковые, второе слагаемое суммы слева меньше второго слагаемого суммы справа, значит, сумма 45+3 будет меньше суммы 45+5. Проверим: 45+3=48, 45+5=50, 48<50». Аналогично рассуждают учащиеся, выполняя другие заданий этого упражнения.
Какие знания использовали учащиеся при сравнении этих выражений? Какие еще знания могут использовать дети при сравнении выражений? Приведите примеры.
1. 1 500 в отношении 1 к 3 - это 375 : 1 125
1) 1 + 3 = 4 (части) - всего
2) 1 500 : 4 = 375 - 1 часть
3) 375 · 3 = 1125 - 3 части
**************************************
2. 369 в отношении к - это 246 : 123
1) (частей) - всего
2) - 1 часть
3) - части
4) - части
****************************************
3. 1 т в отношении 5 к 3 - это 625 : 375 кг
1 т = 1 000 кг1) 5 + 3 = 8 (частей) - всего
2) 1 000 : 8 = 125 (кг) - 1 часть
3) 125 · 5 = 625 (кг) - 5 частей
4) 125 · 3 = 375 (кг) - 3 части
*****************************************
4. 12 км в отношении 16 к 14 - это 64 000 : 56 000 дм
1 км = 1 000 м1 м = 10 дм⇒ 1 км = 1 000 · 10 = 10 000 дм⇒ 12 км = 12 · 10 000 = 120 000 дм
1) 16 + 14 = 30 (частей) - всего
2) 120 000 : 30 = 4 000 (дм) - 1 часть
3) 4 000 · 16 = 64 000 (дм) - 16 частей
4) 4 000 · 14 = 56 000 (дм) - 14 частей
Начало отсчёта (точка 0) и величина единичного отрезка (0,25) показаны на прикреплённом рисунке
1) Координата точки N равна [-2]
2) Координата точки A равна [-0.75]
3) Координата точки K равна [0.5]
Пошаговое объяснение:
Начало отсчёта О находится посредине между зелёной и синей точками, на расстоянии 4 единичных отрезка от каждой.
1 : 4 = 1/4 = 0,25 - величина единичного отрезка.
1) точка N находится слева от начала отсчёта на расстоянии 8 единичных отрезков, поэтому её координата равна 0,25 · (-8) = -2.
2) Точка А находится слева от начала отсчёта на расстоянии 3 единичных отрезков, поэтому её координата равна 0,25 · (-3) = -0,75.
3) точка К находится справа от начала отсчёта на расстоянии 2 единичных отрезков, поэтому её координата равна 0,25 · 2 = 0,5.
Начало отсчёта О находится посредине между зелёной и синей точками, на расстоянии 4 единичных отрезка от каждой.
1 : 4 = 1/4 = 0,25 - величина единичного отрезка.
1) точка N находится слева от начала отсчёта на расстоянии 8 единичных отрезков, поэтому её координата равна 0,25 · (-8) = -2.
2) Точка А находится слева от начала отсчёта на расстоянии 3 единичных отрезков, поэтому её координата равна 0,25 · (-3) = -0,75.
3) точка К находится справа от начала отсчёта на расстоянии 2 единичных отрезков, поэтому её координата равна 0,25 · 2 = 0,5.