3. В цилиндр , образующая которого m, вписали пирамиду так, что ее основание - р/ст треугольник, а вершина находится на другом основании цилиндра. Две боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания, а третья образует с ней угол α. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

4)(м+2н)^2 - м^2 + 4н^2

(м+2н)^2 + 4н^2 - м^2

(м+2н)^2 + (2н-м)(2н+м)

(2н+м) + (м+2н+2н-м)

(2н+м) * 4н

4н(2н+м)

5)(с-2у)^2 + с^3 - 6с^2у + 12су^2 - 8у^3

(с-2у)^2 + (с-2у)^3

(с-2у)^2 * (1+с-2у)

6)(х+3у)^2 - х^3 - 9х^2у - 25ху^2 - 27у^3

(х+3у)^2 - (х^3 + 27у^3) - 9ху(х+3у)

(х+3у) - (х+3у)(х^2- 3ху + 9у^2 + 9ху)

(х+3у) - (х+3у)(х^2 + 6ху + 9у^2)

(х+3у)^2 - (х+3у)(х+3у)^2

(х+3у)^2 - (х+3у)^3

(х+3у)^2 - (1-(х+3у))

(х+3у)^2 - (1-х-3у)

2)(3х - 1)^3 = 27х^3 - 1

(3х - 1)^3 = (3х - 1)(9х^2 + 3х + 1)

(3х - 1)^3 - (3х - 1)(9х^2 + 3х + 1) = 0

(3х - 1)*((3х - 1)^2 - (9х^2 + 3х + 1))= 0

(3х - 1)*((3х - 1)^2 - 9х^2 - 3х - 1)= 0

(3х - 1)= 0                                       х1= 1/3

((3х - 1)^2 - 9х^2 - 3х - 1)= 0         х2= 0

Пошаговое объяснение:

Есть правильный кубик, у которого на противоположных гранях написаны цифры 1, 2 и 3 соответственно. Пусть Х - число единиц, выпавших при двух бросаниях кубика. Найти закон распределения случайной величины Х, а также М[Х] и D[Х].  

2. Плотность распределения случайной величины Х имеет вид:  

Найти: а) постоянную С; б) функцию распределения; в)   .

3. Двумерная случайная величина (Х, Y) - координаты точки - распределена равномерно в круге радиуса R с центром в начале координат. Пусть Z - расстояние от этой точки до начала координат. Найти M[Z] и D[Z].

Решения

1. Легко сообразить, что  , то есть оба раза выпадает 2 или 3.

Один раз 1 может выпасть или при первом, или при втором бросании, и, следовательно,

 .

Очевидно, что  .

Поскольку сумма всех вероятностей равна 1, то ряд распределения построен правильно:

0 1 2

4/9 4/9 1/9

Отсюда получаем функцию распределения:

Числовые характеристики в данном случае найти легко непосредственно (то есть, не прибегая к производящим функциям).

Математическое ожидание

 .

Второй начальный момент:

.

Дисперсия

Задача №1 решена.

2. Исходя из условия нормировки, получим:

откуда   .

Функция распределения

.

Вероятность попадания в интервал   в силу специфики данного распределения равна, очевидно, вероятности попадания в интервал  , а она составит    

Итак,  

Задача №2 решена.

3. При решении этой задачи нужно использовать методы вычисления характеристик функций нескольких случайных аргументов.

В общем случае, если СВ   есть функция n

Пошаговое объяснение: