Пошаговое объяснение:Множник, який повторюється, називають основою степеня, а число яке показує кількість таких множників, - показником степеня. У виразі число 3 -основа степеня, а число 6 - показник степеня.
Степенем числа з натуральним показником називається добуток множників, кожний з яких дорівнює . Степенем числа з показником 1 називають саме це число.
Другий степінь числа називають ще квадратом числа , а третій степінь числа називають кубом числа . Квадрат числа використовували для обчислення площ, а куб числа - для обчислення об'ємів ще у стародавні часи.
Знаходження значення степеня називають піднесенням до степеня.
Виконаємо піднесення до степеня:
1)
2)
3) Степінь з натуральним показником
Добуток кількох однакових множників можна записати у вигляді виразу, який називають степенем.
Наприклад: .
Множник, який повторюється, називають основою степеня, а число яке показує кількість таких множників, - показником степеня. У виразі число 3 -основа степеня, а число 6 - показник степеня.
Степенем числа з натуральним показником називається добуток множників, кожний з яких дорівнює . Степенем числа з показником 1 називають саме це число.
Другий степінь числа називають ще квадратом числа , а третій степінь числа називають кубом числа . Квадрат числа використовували для обчислення площ, а куб числа - для обчислення об'ємів ще у стародавні часи.
Знаходження значення степеня називають піднесенням до степеня.
Виконаємо піднесення до степеня:
1)
2)
3)
4)
Степінь від'ємного числа з парним показником є додатним числом (як добуток парної кількості від'ємних множників); степінь від'ємного числа з непарним показником є від'ємним числом(як добуток непарної кількості від'ємних множників).
ВЛАСТИВОСТІ СТЕПЕНЯ З НАТУРАЛЬНИМ ПОКАЗНИКОМ
1) Для будь -якого числа й довільних натуральних чисел і виконується рівність:
Доведення
.
Рівність називають основною властивістю степеня.
Приклад 1.
2) Для будь - якого числа і довільних натуральних чисел і , таких, що , виконується рівність:
Доведення
Оскільки , тобто , тоді за означенням частки маємо .
Приклад 2.
3) Для будь-якого числа й довільних натуральних чисел і виконується рівність:
Доведення
Приклад 3.
4) Для будь-яких чисел і й довільного натурального числа виконується рівність:
Доведення
Доведена властивість степеня поширюється на степінь трьох і більше множників:
.
Приклад 4.
Ліву і праву частини розглянутих тотожностей можна міняти місцями:
РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ВПРАВ
1) Обчисліть: .
Розв'язання
.
2) Знайдіть значення виразу при .
Розв'язання
Якщо , то .
3) Обчисліть:
а) ;
б) .
Розв'язання
а)
використовуємо формулу
б)
попередньо враховуємо, що
4) Обчисліть:
Розв'язання
Враховуємо, що і виконуємо дії над степенями з однією основою 3.
Поэзия повседневности бытовой жанр( фр. genre)- жанр изобразительного искусства, определяемый кругом тем и сюжетов из повседневной жизни человека. бытовой жанр достиг расцвета в европейских национальных школах в 16-17 вв. ведущую роль в бытовом жанре играет бытовая (жанровая) живопись жанровые темы распространены также в графике и в скульптуре, преимущественно небольших размеров жанровые темы распространены также в графике и в скульптуре, преимущественно небольших размеров живопись а.венецианов п.федотов в.перов и.репин б. кустодиев а. пластов а. шелякин алексей гаврилович венецианов ( 1780-1847) живописец, один из основоположников бытового жанра в живописи. из купеческой семьи тверской губернии. родился в москве. являлся почётным членом академии художеств. «на пашне. весна.» а.венецианов образ красавицы дети в произведениях художника пукирёв василий владимирович (1832-1890) родился в крестьянской семье. « профессор живописи народных сцен» «неравный брак» трагическая любви самого художника. федотов павел андреевич, живописец и рисовальщик. родился павел федотов в москве 22 июня 1815 года, в огородниках. у отца его был маленький деревянный домик; человек он был бедный, семья была большая, и дети росли без особенного надзора. нравы улицы, где жили федотовы, были самые патриархальные, какие еще долго существовали на окраинах замоскворечья: все соседи по улице жили одной семьей, и подрастающее поколение проводило целые дни летом на сеновалах, а зимой на дворе в салазках. художник федотов рассказывал впоследствии о том, что все изображенное на его картинах есть плод его юношеских наблюдений в огородниках и все типы, занимающие его, есть продукт чисто московский. федотов павел андреевич, живописец и рисовальщик. родился павел федотов в москве 22 июня 1815 года, в огородниках. у отца его был маленький деревянный домик; человек он был бедный, семья была большая, и дети росли без особенного надзора. нравы улицы, где жили федотовы, были самые патриархальные, какие еще долго существовали на окраинах замоскворечья: все соседи по улице жили одной семьей, и подрастающее поколение проводило целые дни летом на сеновалах, а зимой на дворе в салазках. художник федотов рассказывал впоследствии о том, что все изображенное на его картинах есть плод его юношеских наблюдений в огородниках и все типы, занимающие его, есть продукт чисто московский. федотов павел андреевич (1815-1852) «сватовство майора» 1848 г. « утро чиновника, получившего первый крест» критик в.в. стасов писал о персонаже картины: «он свиреп и безжалостен, он утопит кого и что захочет, и ни одна складочка на его лице не дрогнет. злость, чванство. вконец опошлившаяся жизнь – все это присутствует в этом лице. в этой позе и фигуре закоренелого чиновника в халате и босиком, в папильотках и с орденом на груди» перов василий григорьевич ( 1833-1882) живописец, основоположник жанровой картины. сочувствие и сострадание « проводы покойника» передать в своих рисунках бытовой жанр, где будет просматриваться красота человека, через его жизненную деятельность. передать в своих рисунках бытовой жанр, где будет просматриваться красота человека, через его жизненную деятельность. : подготовить презентацию по бытовому жанру одного из художников: а.венецианов п.федотов, в.перов, и.репин, б. кустодиев, а. пластов, а. шелякин.
Пошаговое объяснение:Множник, який повторюється, називають основою степеня, а число яке показує кількість таких множників, - показником степеня. У виразі число 3 -основа степеня, а число 6 - показник степеня.
Степенем числа з натуральним показником називається добуток множників, кожний з яких дорівнює . Степенем числа з показником 1 називають саме це число.
Другий степінь числа називають ще квадратом числа , а третій степінь числа називають кубом числа . Квадрат числа використовували для обчислення площ, а куб числа - для обчислення об'ємів ще у стародавні часи.
Знаходження значення степеня називають піднесенням до степеня.
Виконаємо піднесення до степеня:
1)
2)
3) Степінь з натуральним показником
Добуток кількох однакових множників можна записати у вигляді виразу, який називають степенем.
Наприклад: .
Множник, який повторюється, називають основою степеня, а число яке показує кількість таких множників, - показником степеня. У виразі число 3 -основа степеня, а число 6 - показник степеня.
Степенем числа з натуральним показником називається добуток множників, кожний з яких дорівнює . Степенем числа з показником 1 називають саме це число.
Другий степінь числа називають ще квадратом числа , а третій степінь числа називають кубом числа . Квадрат числа використовували для обчислення площ, а куб числа - для обчислення об'ємів ще у стародавні часи.
Знаходження значення степеня називають піднесенням до степеня.
Виконаємо піднесення до степеня:
1)
2)
3)
4)
Степінь від'ємного числа з парним показником є додатним числом (як добуток парної кількості від'ємних множників); степінь від'ємного числа з непарним показником є від'ємним числом(як добуток непарної кількості від'ємних множників).
ВЛАСТИВОСТІ СТЕПЕНЯ З НАТУРАЛЬНИМ ПОКАЗНИКОМ
1) Для будь -якого числа й довільних натуральних чисел і виконується рівність:
Доведення
.
Рівність називають основною властивістю степеня.
Приклад 1.
2) Для будь - якого числа і довільних натуральних чисел і , таких, що , виконується рівність:
Доведення
Оскільки , тобто , тоді за означенням частки маємо .
Приклад 2.
3) Для будь-якого числа й довільних натуральних чисел і виконується рівність:
Доведення
Приклад 3.
4) Для будь-яких чисел і й довільного натурального числа виконується рівність:
Доведення
Доведена властивість степеня поширюється на степінь трьох і більше множників:
.
Приклад 4.
Ліву і праву частини розглянутих тотожностей можна міняти місцями:
РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ВПРАВ
1) Обчисліть: .
Розв'язання
.
2) Знайдіть значення виразу при .
Розв'язання
Якщо , то .
3) Обчисліть:
а) ;
б) .
Розв'язання
а)
використовуємо формулу
б)
попередньо враховуємо, що
4) Обчисліть:
Розв'язання
Враховуємо, що і виконуємо дії над степенями з однією основою 3.