В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
rostislavcapsu
rostislavcapsu
04.08.2020 07:13 •  Математика

3 задания по математической логике


3 задания по математической логике
3 задания по математической логике

Показать ответ
Ответ:
gfsfsdcxz
gfsfsdcxz
04.09.2021 05:06
авонь кедтьнареч.с пустыми рукамиЭрзянско-русский словарь22кедть-пакартькожа да костиЭрзянско-русский новый словарь23кедть--русский новый словарь24кедть-пильгтьруки-ногиЭрзянско-русский новый словарь25кедть-понаткожа и шерстьЭрзянско-русский новый словарь26пильгть-кедтьконечности (ноги и руки)Эрзянско-русский новый словарь27превть-тевтьум и делаЭрзянско-русский новый словарь28рунгот-кедтьтело и рукиЭрзянско-русский новый словарь29тевть-валтдела и словаЭрзянско-русский новый словарь30тевть-койтьдела и обычаиЭрзянско-русский новый словарь31тевть-кулятдела и вестиЭрзянско-русский новый словарь32тевть-ладтдела и порядокЭрзянско-русский новый словарь33тевть-мельтьдела и стремленияЭрзянско-русский новый словарь34тевть-налксематигрыЭрзянско-русский новый словарь35тевть-превтьдела и мыслиЭрзянско-русский новый словарь36чаво кедтьс пустыми руками
0,0(0 оценок)
Ответ:
TimGoPro
TimGoPro
22.02.2020 15:33

ответ:1.4. Погрешности приближенных вычислений

Тема 1. Введение. Приближенные числа и действия над ними. Оценка точности вычислений

1.4. Погрешности приближенных вычислений

Понятие о погрешности приближения

Естественно, что приближенное и точное число всегда отличаются друг от друга. Иначе говоря, при приближении возникает некоторая погрешность приближения. Причем, в математике различают относительную и абсолютную погрешность.

Определение

Абсолютной погрешностью (или, просто, погрешностью) приближенного числа называют разность между этим числом и его точным значением (при этом из большего числа вычитается меньшее) .

Пример

При округлении числа 1284 до 1300 абсолютная погрешность составляет 1300-1284=16. А при округлении до 1280 абсолютная погрешность составляет 1280-1284 = 4.

Определение

Относительной погрешностью приближенного числа называется отношение абсолютной погрешности приближенного числа к самому этому (точному) числу.

Пример

При округлении числа 197 до 200 абсолютная погрешность составляет 200-197 = 3. Относительная погрешность равна 3/197 ≈ 0,01523 или приближенно 3/200 ≈ 1,5%.

В большинстве случаев невозможно узнать точное значение приближенного числа, а значит и точную величину погрешности. Однако почти всегда можно установить, что погрешность (абсолютная или относительная) не превосходит некоторого числа.

Например, продавец взвешивает арбуз на чашечных весах. В наборе гирь наименьшая – 50 г. Взвешивание дало 3600 г. Это число – приближенное. Точный вес арбуза неизвестен. Но абсолютная погрешность не превышает 50 г. Относительная погрешность не превышает 50/3600 ≈ 1,4%.

Определение

Число, заведомо превышающее абсолютную погрешность (или в худшем случае равное ей) , называется предельной абсолютной погрешностью.

Определение

Число, заведомо превышающее относительную погрешность (или в худшем случае равное ей) называется предельной относительной погрешностью.

Предельная абсолютная погрешность обозначается греческой буквой Δ – "дельта". А предельная относительная погрешность – греческой буквой δ ("дельта малая"). Если приближенное число обозначить буквой α, то δ = Δ/ α.

В примере с арбузом за предельную абсолютную погрешность можно взять Δ = 50г, а за предельную относительную – δ = 1,4%.

Погрешность действий над приближенными числами

Предельная абсолютная погрешность суммы (разности) не превышает суммы предельных абсолютных погрешностей отдельных слагаемых.

Пример 1

Пусть даны точные числа и их приближенные значения: 2,463 ≈ 2,46 и 3,208 ≈ 3,21.

Их абсолютные погрешности приближений соответственно равны: 2,463-2,46 = 0,003 и 3,21-3,208 = 0,002.

Рассмотрим сумму приближенных чисел – 2,46+3,21 = 5,67.

Предельная погрешность суммы равна 0,003+0,002 = 0,005.

Если проверить, то получится, что точная сумма будет 2,463+3,208 = 5,671.

Следовательно, точно вычисленная погрешность приближения будет: 5,671-5,67 = 0,001. Действительно 0,001 ≤ 0,005.

Предельная относительная погрешность произведения приближенно равна сумме предельных относительных погрешностей сомножителей.

Пример 2

Пусть перемножаются приближенные числа 50 и 20 и пусть предельная относительная погрешность первого сомножителя равна 0,4%, а второго 0,5%. тогда предельная относительная погрешность произведения 50*20 = 1000 приближенно равна 0,9%.

Предельная относительная погрешность частного приближенно равна сумме предельных относительных погрешностей делимого и делителя.

Таким образом, легко заметить, что при приближенных вычислениях погрешность может накапливаться!

Пошаговое объяснение:

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота