3. Записати всі значення у, які кратні числу: а) 2 і задовольняють нерівність 94 << 102;
б) 5 і задовольняють нерівність 115 <y<128
в)10 і задовольняють нерівність 115 Sy<130​

ответ: х = –π/2 + 2 * π * k, где k – целое число.

Пошаговое объяснение:

Решим данное тригонометрическое уравнение √(2) * cos(π/4 + x)  – cosx = 1 с пояснением.

К левой части уравнения применим формулу cos(α + β) = cosα * cosβ – sinα * sinβ (косинус суммы). Тогда, получим: √(2) * (cos(π/4) * cosх – sin(π/4) * sinх) – cosx = 1.

Согласно таблице основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: sin(π/4) = cos(π/4) = √(2) / 2. Следовательно, √(2) * ((√(2) / 2) * cosх – (√(2) / 2) * sinх) – cosx = 1. Раскроем скобки: cosх – sinх – cosx = 1 или sinх = –1.

Полученное тригонометрическое уравнение sinх = –1 имеет следующее решение: х = –π/2 + 2 * π * k, где k – целое число.

       264          485         309        188           763         209         516
    ×    18       ×  32        ×   70     ×3600       ×24        ×  67      ×     30
     2112          970       =21630  1128         3052        1463       =15480
     264        1455                       564         1526         1254
    =4752     =15526                  =676800  =18312   =14003                                                                                     
    234
  ×   1800
   1872
   234
=321200