3 Жанар кілемді t күнде, ал Сәуле күнде тоқиды. Егер екеуі бірлесіп кілемді 15 күнде тоқып бітірсе, 5 онда Жанар осы жұмысты неше күнде орындайды? Жауабы: күнде е Артқа Тексеру
Бабушке 51 год, а внуку 1 год. Условие 1: 51÷3=17 лет - минимальный возраст внука. Через 17 лет бабушке исполнится 67 лет (разница между возрастом бабушки и внука 51-1=50 лет). Условие 2: Нам нужно найти число больше 67 и кратное 3, которое при делении на 3 соответствовало бы возрасту внука с учётом лет (кратность 3: сумма чисел определённого числа должна делиться на 3).
возраст бабушки: 69, 72, 75 результат деления на 3: 23, 24, 25 количество лет: 18, 21, 24 возраст внука: 19, 22, 25 Через 24 года, когда внуку исполнится 25, а бабушке будет 75 - её возраст будет в 3 р. больше внука: 75:3=25
ОТВЕТ: бабушка будет в 3 раза старше внука через 24 года.
или Пусть х - количество лет, когда бабушка будет старше внука в 3 раза. Составим и решим уравнение: 51+х=3×(1+х) 51+х=3+3х х-3х=3-51 -2х=-48 2х=48 х=24 ОТВЕТ: через 24 года бабушка будет в 3 раза старше внука
Из условия следует, что ни у кого нет троих не знакомых с ним, а также то, что нет тройки попарно незнакомых. В противном случае к ним добавляем каких-то двоих, и этих пятерых будет не рассадить.
Из условия следует, что ни у кого нет троих не знакомых с ним, а также то, что нет тройки попарно незнакомых. В противном случае к ним добавляем каких-то двоих, и этих пятерых будет не рассадить.Рассмотрим дополнение графа знакомств в полном графе -- это удобно, так как рёбер мало. Степень каждой вершины не больше 2, и в графе нет треугольников. Рассмотрим связную компоненту. Это или линейный граф (возможно, из одной вершины), или цикл. Будем в каждой компоненте выбирать подмножество вершин, в котором нет соединений. Если мы в сумме наберём 12 человек, то задача решена: представители разных компонент между собой знакомы.
Из условия следует, что ни у кого нет троих не знакомых с ним, а также то, что нет тройки попарно незнакомых. В противном случае к ним добавляем каких-то двоих, и этих пятерых будет не рассадить.Рассмотрим дополнение графа знакомств в полном графе -- это удобно, так как рёбер мало. Степень каждой вершины не больше 2, и в графе нет треугольников. Рассмотрим связную компоненту. Это или линейный граф (возможно, из одной вершины), или цикл. Будем в каждой компоненте выбирать подмножество вершин, в котором нет соединений. Если мы в сумме наберём 12 человек, то задача решена: представители разных компонент между собой знакомы.Для линейного графа раскрасим вершины через одну, и возьмём тот цвет, представителей которого не меньше. Это даст как минимум половину. Если цикл имеет чётную длину, то мы также выбираем половину -- через одного. Наконец, пусть цикл имеет длину 2k+1, где k>=2. Тогда можно взять k человек с номерами 2, 4, ... , 2k. Доля числа взятых равна k/(2k+1)>=2/5. Отсюда следует, что мы можем взять как минимум 2/5 от общего числа, а это и есть 12. Они попарно знакомы.
методом подбора)
Бабушке 51 год, а внуку 1 год.
Условие 1: 51÷3=17 лет - минимальный возраст внука. Через 17 лет бабушке исполнится 67 лет (разница между возрастом бабушки и внука 51-1=50 лет).
Условие 2: Нам нужно найти число больше 67 и кратное 3, которое при делении на 3 соответствовало бы возрасту внука с учётом лет (кратность 3: сумма чисел определённого числа должна делиться на 3).
возраст бабушки: 69, 72, 75
результат деления на 3: 23, 24, 25
количество лет: 18, 21, 24
возраст внука: 19, 22, 25
Через 24 года, когда внуку исполнится 25, а бабушке будет 75 - её возраст будет в 3 р. больше внука: 75:3=25
ОТВЕТ: бабушка будет в 3 раза старше внука через 24 года.
или
Пусть х - количество лет, когда бабушка будет старше внука в 3 раза. Составим и решим уравнение:
51+х=3×(1+х)
51+х=3+3х
х-3х=3-51
-2х=-48
2х=48
х=24
ОТВЕТ: через 24 года бабушка будет в 3 раза старше внука
Из условия следует, что ни у кого нет троих не знакомых с ним, а также то, что нет тройки попарно незнакомых. В противном случае к ним добавляем каких-то двоих, и этих пятерых будет не рассадить.
Из условия следует, что ни у кого нет троих не знакомых с ним, а также то, что нет тройки попарно незнакомых. В противном случае к ним добавляем каких-то двоих, и этих пятерых будет не рассадить.Рассмотрим дополнение графа знакомств в полном графе -- это удобно, так как рёбер мало. Степень каждой вершины не больше 2, и в графе нет треугольников. Рассмотрим связную компоненту. Это или линейный граф (возможно, из одной вершины), или цикл. Будем в каждой компоненте выбирать подмножество вершин, в котором нет соединений. Если мы в сумме наберём 12 человек, то задача решена: представители разных компонент между собой знакомы.
Из условия следует, что ни у кого нет троих не знакомых с ним, а также то, что нет тройки попарно незнакомых. В противном случае к ним добавляем каких-то двоих, и этих пятерых будет не рассадить.Рассмотрим дополнение графа знакомств в полном графе -- это удобно, так как рёбер мало. Степень каждой вершины не больше 2, и в графе нет треугольников. Рассмотрим связную компоненту. Это или линейный граф (возможно, из одной вершины), или цикл. Будем в каждой компоненте выбирать подмножество вершин, в котором нет соединений. Если мы в сумме наберём 12 человек, то задача решена: представители разных компонент между собой знакомы.Для линейного графа раскрасим вершины через одну, и возьмём тот цвет, представителей которого не меньше. Это даст как минимум половину. Если цикл имеет чётную длину, то мы также выбираем половину -- через одного. Наконец, пусть цикл имеет длину 2k+1, где k>=2. Тогда можно взять k человек с номерами 2, 4, ... , 2k. Доля числа взятых равна k/(2k+1)>=2/5. Отсюда следует, что мы можем взять как минимум 2/5 от общего числа, а это и есть 12. Они попарно знакомы.