16,2 : 2 = 8,1 км вклад течения за 3 часа для каждой лодки. Для лодки, идущей по течению, добавляется к пути, пройденному за счет собственной скорости, для идущей против вычитается (на такое расстояние течение отбрасывает ее).
8,1 : 3 = 2,7 км/час скорость течения
ответ: 2,7 км/час
2-о й с п о с о б . А л г е б р а и ч е с к и й.
Х км/час собственная скорость лодок
У км/час скорость течения
(Х + У) * 3 км расстояние, пройденное лодкой по течению
(Х - У) * 3 км расстояние, пройденное лодкой против течения
|––––– –––––––|
|––––––––––––––––––|
Гор 16 км Тур
t до тур. = 16/х ч
t до гор. = 16/(х–4) ч
t до тур. + t до гор. = 2ч20мин = 2 цел 20/60 час = 2 цел 1/3 часа = 7/3 часа
16 16 7
–– + –––– = –– домножаем первую дробь на 3(х–4) ОДЗ: 1) х≠0
х х–4 3 вторую дробь на 3х 2) х–4≠0
третью дробь на х(х–4) х≠ 4
16·3(х–4) + 16·3х = 7·х(х–4)
48х – 192 + 48х = 7х² – 28х
7х² – 124х + 192 = 0
D= 124² – 4·7·192 =15 376 – 5 376 = 10 000, √10 000 = 100
х1 = (124 + 100) : 14 = 16 (км/ч) – скорость велосипедиста от города до турбазы
х2 = (124 – 100) : 14 = 12 / 7
16 – 4 = 12 км/ч – скорость от турбазы
ответ: Велосипедист ехал до города со скоростью 12 км/ч.
Пошаговое объяснение:
движение навстречу
время 3 часа
соб.скорости --- ?, но одинаковые
разность по течению и против --- 16, 2 км
скорость течения ? км/час
Решение.
1-ы й с п о с о б. А р и ф м е т и ч е с к и й.
16,2 : 2 = 8,1 км вклад течения за 3 часа для каждой лодки. Для лодки, идущей по течению, добавляется к пути, пройденному за счет собственной скорости, для идущей против вычитается (на такое расстояние течение отбрасывает ее).
8,1 : 3 = 2,7 км/час скорость течения
ответ: 2,7 км/час
2-о й с п о с о б . А л г е б р а и ч е с к и й.
Х км/час собственная скорость лодок
У км/час скорость течения
(Х + У) * 3 км расстояние, пройденное лодкой по течению
(Х - У) * 3 км расстояние, пройденное лодкой против течения
З(Х + У) - 3(Х - У) = 16,2 по условию
3Х + 3У - 3Х - 3У = 16,2
6У = 16,2
У = 16,2 : 6
У = 2,7 (км/час)
ответ: 2,7 км/час