Первую книгу можно выбрать семью . В каждом из этих семи случаев вторую книгу можно выбрать шестью . При каждом выбрать первые две книги есть по пять выбрать третью книгу. А теперь заметим, что нам неважно, в каком порядке мы будем покупать книги, а важно только, какие именно книги мы купим. Упорядочить три книги можно шестью (докажите это самостоятельно по аналогии с задачей 5). Поэтому купить три книги в шесть раз меньше, чем упорядоченных наборов из трёх книг. А таких наборов 7·6·5. Поэтому купить три книги будет 7·6·5 : 6 = 35.
Первое число буду разберу подробно, чтобы было понятно, а дальше уже все писать не буду. 1) Чтобы число делилось нацело на 9, нужно чтобы сумма цифр числа делилась на 9. Возьмем первое число - 23*. Итяк, сумма его цифр должна быть равна 9. (т.к. 9 делится на 9 без остатка) Пусть неизвестно число, которое мы должны вставить будет х. Составим и решим уравнение. 2+3+х=9 х=9-2-3 х=4. Значит, мы должны вставить цифру 4. ответ: 234; 243; 513; 765; 648; 846. 2) Чтобы число делилось на 3 без остатка, нужно чтобы сумма его цифр была кратна 3. ответ: 231; 213; 513; 762; 642; 840.
Пошаговое объяснение:
Первую книгу можно выбрать семью . В каждом из этих семи случаев вторую книгу можно выбрать шестью . При каждом выбрать первые две книги есть по пять выбрать третью книгу. А теперь заметим, что нам неважно, в каком порядке мы будем покупать книги, а важно только, какие именно книги мы купим. Упорядочить три книги можно шестью (докажите это самостоятельно по аналогии с задачей 5). Поэтому купить три книги в шесть раз меньше, чем упорядоченных наборов из трёх книг. А таких наборов 7·6·5. Поэтому купить три книги будет 7·6·5 : 6 = 35.
1) Чтобы число делилось нацело на 9, нужно чтобы сумма цифр числа делилась на 9.
Возьмем первое число - 23*.
Итяк, сумма его цифр должна быть равна 9. (т.к. 9 делится на 9 без остатка)
Пусть неизвестно число, которое мы должны вставить будет х.
Составим и решим уравнение.
2+3+х=9
х=9-2-3
х=4.
Значит, мы должны вставить цифру 4.
ответ: 234; 243; 513; 765; 648; 846.
2) Чтобы число делилось на 3 без остатка, нужно чтобы сумма его цифр была кратна 3.
ответ: 231; 213; 513; 762; 642; 840.