ответ: за 42,5 дней выполнит задание вторая бригада, за 45 дней вфполни первая бригада
Пошаговое объяснение:
Если они выполняли работу вместе (10 дней) , то есть это 1/3 от 30 дней совместной работы. А затем за 35 дней вторая бригада выполнила 2/3 работы за 35 дней (то есть в 3,5 раза больше t чем за 10 дн совместной работы)
Делим 2/3 на 2 и 3,5 на 2 и получаем 1/3 работы за (в 1,75) 17,5 дней и умножаем на 3 и получаем всё задание выполнит вторая бригада за 35+17,5=42,5 дней
Если подумать, то это t в 1,25 больше времени чем совместная работа, значит первая бригада выполняет эту работу в 125,4% эффективней, то есть 42,5 * 125,4% примерно 45 дней
По определению производительность труда есть количество времени, затраченное на изготовление единицы продукции.
Имеем функцию U(t), показывающую количество продукции, произведенной от сотворения мира до некоторого момента времени.
За некоторый промежуток времени Dt с момента t1 будет произведено:
S=U(t1+Dt) - U(t1);
Тогда производительность труда на промежутке [t1,t1+Dt]:
П1=Dt/S=Dt/(U(t1+Dt)-U(t1));
Предел П1(Dt,t1) при Dt -> 0 даёт нам производительность труда в момент времени t1.
П=1/(-5*t1^2+40*t1+80)
1) Для получения максимального/минимального значения производительности труда исследуем функцию П (t1) на экстремумы.
Для этого приравниваем первую производную П'(t1) к нулю ("скорость" изменения функции в точке экстремума равна нулю) и решаем полученное уравнение. Исходя из условия задачи берем только те корни, которые удовлетворяют 0<=t<=8 а также моменты времени t1=0 и t1=8.
Подставляем полученные t1 в П (t1) и сравнив значения производительности выбираем максимальное.
2) Первая производная П (t1) дает скорость изменения производительности труда (V(t1)=П'(t1)),
вторая производная (A=V'(t1)=П''(t1)) - темп изменения производительности.
Соответственно скорость и темп изменения производительности через час после начала работы и за час до ее окончания будут:
V(1), A(1) и V(7), A(7);
Верхний график - изменение производительности труда во времени, нижний - U(t)
ответ: за 42,5 дней выполнит задание вторая бригада, за 45 дней вфполни первая бригада
Пошаговое объяснение:
Если они выполняли работу вместе (10 дней) , то есть это 1/3 от 30 дней совместной работы. А затем за 35 дней вторая бригада выполнила 2/3 работы за 35 дней (то есть в 3,5 раза больше t чем за 10 дн совместной работы)
Делим 2/3 на 2 и 3,5 на 2 и получаем 1/3 работы за (в 1,75) 17,5 дней и умножаем на 3 и получаем всё задание выполнит вторая бригада за 35+17,5=42,5 дней
Если подумать, то это t в 1,25 больше времени чем совместная работа, значит первая бригада выполняет эту работу в 125,4% эффективней, то есть 42,5 * 125,4% примерно 45 дней
По определению производительность труда есть количество времени, затраченное на изготовление единицы продукции.
Имеем функцию U(t), показывающую количество продукции, произведенной от сотворения мира до некоторого момента времени.
За некоторый промежуток времени Dt с момента t1 будет произведено:
S=U(t1+Dt) - U(t1);
Тогда производительность труда на промежутке [t1,t1+Dt]:
П1=Dt/S=Dt/(U(t1+Dt)-U(t1));
Предел П1(Dt,t1) при Dt -> 0 даёт нам производительность труда в момент времени t1.
П=1/(-5*t1^2+40*t1+80)
1) Для получения максимального/минимального значения производительности труда исследуем функцию П (t1) на экстремумы.
Для этого приравниваем первую производную П'(t1) к нулю ("скорость" изменения функции в точке экстремума равна нулю) и решаем полученное уравнение. Исходя из условия задачи берем только те корни, которые удовлетворяют 0<=t<=8 а также моменты времени t1=0 и t1=8.
Подставляем полученные t1 в П (t1) и сравнив значения производительности выбираем максимальное.
2) Первая производная П (t1) дает скорость изменения производительности труда (V(t1)=П'(t1)),
вторая производная (A=V'(t1)=П''(t1)) - темп изменения производительности.
Соответственно скорость и темп изменения производительности через час после начала работы и за час до ее окончания будут:
V(1), A(1) и V(7), A(7);
Верхний график - изменение производительности труда во времени, нижний - U(t)
Пошаговое объяснение: