332. Сергій поділив 113 на деяке число та одержав в остачі 18. На яке число ділив Сергій?
Розв'язання. Дільник має бути більшим за 18. Також
маємо 113 = b-q + 18. Тодi b-q = 95. Число 95 ділиться
без остачі на числа 1, 5, 19 та 95. Тому ділене дорівнює
19 або 95.
а)45, б)68, в)4, г)13.
Пошаговое объяснения:а)585 и 360
585|3 360|2
195 |3 180|2
65 |5 90|2
13 |13 45|3
1 | 15|3
5|5
1|
585=3•3•5•13360=2•2•2•3•3•5Hod (585;360)=3•3•5=45б)680 и 612
680|2 612|2
340|2 306|2
170|2 153|3
85|5 51|3
17|17 17|17
1| 1|
680=2•2•2•5•17612=2•2•3•3•17Hod(680;612)=2•2•17=68в)60,80 и 48
60|2 80|2 48|2
30|2 40|2 24|2
15|3 20|2 12|2
5|5 10|2 6|2
1| 5|5 3|3
1| 1|
60=2•2•3•580=2•2•2•2•548=2•2•2•2•3Hod(60;80;48)=2•2=4г)195,156 и 260
195|3 156|2 260|2
65|5 78|2 130|2
13|13 39|3 65|5
1| 13|13 13|13
1| 1|
195=3•5•13156=2•2•3•13260=2•2•5•13Hod(195;156;260)=13Скорость первого поезда = (х + 13) км/ч
Скорость сближения = (х + х + 13) = (2х + 13) км/ч
(2х + 13) * 3 это расстояние, которое оба поезда, а оно = 339 км
Составим уравнение:
(2х + 13 ) * 3 = 339
6х + 39 = 339
6х = 339 - 39
6х = 300
х = 50
х + 13 = 50 + 13 = 63
ответ: 50 км/ч - скорость второго поезда; 63км/ч - скорость первого.
Если вы ещё не решаете с иксом, тогда другое решение:
1) 339 : 3 = 113 (км/ч) общая скорость обоих поездов
2) 113 - 13 = 100 (км/час) была бы общая скорость обоих поездов, если их скорости были бы одинаковыми
3) 100 : 2 = 50 (км/ч) - скорость другого поезда
4) 50 + 13 = 63 (км/ч) - скорость одного поезда
ответ: тот же самый.