Чтобы при разложении получились рациональные слагаимые, нужно чтобы √3 и ⁴√5 были возведены в степень, кратную 4 (сумма степеней каждого члена равна 124).
Находим количество чисел, которые делятся на 4 нацело
в диапазоне арифметической прогрессии:
ответ: 32 рациональных члена содержит разложение .
Пошаговое объяснение:
Чтобы при разложении![(\sqrt{3}+\sqrt[4]{5})^{124}](/tpl/images/2008/8150/c954f.png)
получились рациональные слагаимые, нужно чтобы √3 и ⁴√5 были возведены в степень, кратную 4 (сумма степеней каждого члена равна 124).
Находим количество чисел, которые делятся на 4 нацело
в диапазоне арифметической прогрессии:
ответ: 32 рациональных члена содержит разложение![(\sqrt{3}+\sqrt[4]{5})^{124}](/tpl/images/2008/8150/c954f.png)
.