Что мы имеем: 20 чисел, 13 из которых делятся на 11, и 11 чисел, которые делятся на 13. Логично, что есть числа, которые делятся на 13 и на 11. Их 13+11-20=4 числа. Значит они все делятся на 143. Поскольку это число непарное, то при умножении на не целое число дают остачу, а нам надо целые и натуральные числа, значит умножаем 143 на минимальные натуральные числа. Минимальное с таких "особенных чисел 143,второе - 286(143*2)(2 - следующее целое число после 1.),третье - 143*3=429,а четвертое - 143*4=572,что явно больше 500 Доказано.
1) сторону квадрата можно найти зная его диагональ (сторона равна диагональ /√2 ) или а=СК/√2
2) диагональ квадрата - бисектриса угла С, а в силу того что треугольник равнобедренный, то и медиана, а то что медиана прямоугольного треугольника проведеная к гипотенузе равна половине гипотенузы - известный факт. Таким образом диагональ квадрата = гипотенуза/2 или СК=АВ/2
3) гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна катет*√2 или АВ=АС*√2=ВС*√2
Что мы имеем: 20 чисел, 13 из которых делятся на 11, и 11 чисел, которые делятся на 13. Логично, что есть числа, которые делятся на 13 и на 11. Их 13+11-20=4 числа. Значит они все делятся на 143. Поскольку это число непарное, то при умножении на не целое число дают остачу, а нам надо целые и натуральные числа, значит умножаем 143 на минимальные натуральные числа. Минимальное с таких "особенных чисел 143,второе - 286(143*2)(2 - следующее целое число после 1.),третье - 143*3=429,а четвертое - 143*4=572,что явно больше 500 Доказано.
1) сторону квадрата можно найти зная его диагональ (сторона равна диагональ /√2 ) или а=СК/√2
2) диагональ квадрата - бисектриса угла С, а в силу того что треугольник равнобедренный, то и медиана, а то что медиана прямоугольного треугольника проведеная к гипотенузе равна половине гипотенузы - известный факт. Таким образом диагональ квадрата = гипотенуза/2 или СК=АВ/2
3) гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна катет*√2 или АВ=АС*√2=ВС*√2
Вычисляем:
3 ⇒ АВ=12√2 (см)
3+2 ⇒ СК=12√2/2=6√2(см)
3+2+1⇒ а=(6√2)/(√2)=6 (см)
ответ: сторона квадрата равна 6 см
Пошаговое объяснение: