В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
refoinda
refoinda
15.08.2022 07:57 •  Математика

3x−2y+z=2x^2+y^2 −x+y+3z=a найдите все значения а, при каждом из которых система имеет единственное решение

Показать ответ
Ответ:
тима2011
тима2011
09.10.2020 22:00

-\frac{33}{4}

Пошаговое объяснение:

Выразим из 2-го уравнения z:

z=\frac{x+a-y}{3}

Подставим в 1-е:

3x-2y+\frac{x+a-y}{3} =2x^2+y^2\Leftrightarrow 9x-6y+x+a-y=6x^2+3y^2

Откуда a=6x^2-10x+3y^2+7y

a=6(x-\frac{5}{6})^2-\frac{25}{6}+3(y+\frac{7}{6})^2 -\frac{49}{12}=6(x-\frac{5}{6})^2+3(y+\frac{7}{6})^2-\frac{33}{4}

Откуда для единственности x;y;a получаем, что

x=\frac{5}{6}; \ \ \ y=-\frac{7}{6}; \ \ \ a=-\frac{33}{4}

Тогда z=-\frac{25}{12}

То есть у системы единственное решение возможно при a=-\frac{33}{4}

и это (\frac{5}{6}; -\frac{7}{6}; -\frac{25}{12})

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота