4.а) Изобразите окружность, соответвующей уравнению (x-2)^2+(y-3)^2=9. b) Определите взаимное расположение прямой y=6 и окружности (x-2) ^2+(y-3)^2=9

​

Найти объем треугольной пирамиды ABCD с вершинами A(2;-1;1), B(5;5;4), C(3;2;-1), D(4;1;3).

Решение находим с калькулятора.

Найти объем треугольной пирамиды ABCD с вершинами A(2;-1;1), B(5;5;4), C(3;2;-1), D(4;1;3).

Координаты векторов находим по формуле:

X = xj - xi; Y = yj - yi; Z = zj - zi

здесь X,Y,Z координаты вектора; xi, yi, zi - координаты точки Аi; xj, yj, zj - координаты точки Аj;

Например, для вектора AB

X = x2 - x1; Y = y2 - y1; Z = z2 - z1

X = 5-2; Y = 5-(-1); Z = 4-1

AB(3;6;3), AC(1;3;-2), AD(2;2;2), BC(-2;-3;-5), BD(-1;-4;-1), CD(1;-1;4).

Объем пирамиды, построенный на векторах a1(X1;Y1;Z1), a2(X2;Y2;Z2), a3(X3;Y3;Z3) равен:

Находим определитель матрицы: ∆ = 3 • (3 • 2-2 • (-2))-1 • (6 • 2-2 • 3)+2 • (6 • (-2)-3 • 3) = -18

(Если что это как пример так ты сможешь сделать это одно и тоже почти!)

Пошаговое объяснение:

1)

16х + 41 = 2х + 55

16х - 2х = 55 - 41

14х = 14

х = 14 : 14

х = 1

2)

х + 5 = 2х + 1

х - 2х = 1 - 5

-х = -4

х = 4

3)

18 + 3х = х + 14

3х - х = 14 - 18

2х = -4

х = -4 : 2

х = -2

4)

21х + 76 = 2х + 38

21х - 2х = 38 - 76

19х = -38

х = -38 : 19

х = -2

5)

10х - 16 = 2х + 4

10х - 2х = 4 + 16

8х = 20

х = 20 : 8

х = 20/8

х = 2,5

6)

2(х + 6) = 10х - 15

2х + 12 = 10х - 15

2х - 10х = -15 - 12

-8х = -27

х = -27 : (-8)

х = 3,375

7)

3(х + 2) = 10х - 15

3х + 6 = 10х - 15

3х - 10х = -15 - 6

-7х = -21

х = -21 : (-7)

х = 3

8)

10(х + 1) + 11(х - 2) = 9

10х + 10 + 11х - 22 = 9

10х + 11х = 9 - 10 + 22

21х = 21

х = 21 : 21

х = 1

9)

16х - 5 - (3х - 5) = 26

16х - 5 - 3х + 5 = 26

16х - 3х = 26 + 5 - 5

13х = 26

х = 26 : 13

х = 2

10)

3(3х - 3) + 3(3 - 3х) + х = 10

9х - 9 + 9 - 9х + х = 10

9х - 9х + х = 10 + 9 - 9

х = 10