(4*e^{3t}) ' = 12*е^{3t}
можно сократить до простых чисел

сумма произведений значений величины на их вероятность - математич. ожидание.

Т.к. значения равновозможны. то вероятности их одинаковы. В сумме составляют 1, значит, каждая 0.5

0.5х₁+0.5х₂=4

Дисперсия - рассеивание, и ищем его как 0.5х₁²+0.5х₂²-4²=1

из первого уравнения х₁+х₂=8 найдем х₂=8-х₁ подставим во второе уравнение. Получим 0.5*((8-х₁)²+х₁²)-17=0

64-16х₁+2х₁²-34=0

30-16х₁+2х₁²=0

15-8х₁+х₁²=0, ПО теореме, обратной теореме Виета, корнями являются числа 3 и 5, значит, (х₁)₁=3 или (х₁)₂=5, а тогда соответственно (х₂)₁=5 или (х₂)₂=3.

ДОПОЛНЕНИЯ ДЛЯ ФОРМУЛ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ ДСВ И ДИСПЕРСИИ ДСВ СМОТРИ ВО ВЛОЖЕНИИ.

оТВЕТ Х₁=3, Х₂=5

ИЛИ Х₁=5, Х₂=3

Весь путь--Москва --Саратов=860км
Скорый поезд скорость= 70км/ч на 2ч раньше выехал
Пассажирский поезд скорость= 50км/ч
Встретятся после выхода скорого поезда =? Часов

1)) 70•2=140км проехал скорый поезд
2)) 860-140=720км едут два поезда одновременно навстречу
3)) 70+50=120км в час скорость сближения
4)) 720:120= 6ч встретятся это от выезда пассажирского поезда

5)) 6ч+2ч=8ч пройдёт от выезда скорого поезда

ответ: поезда встретятся через 8 часов от выезда скорого поезда

С икс
Х- время пассажирского поезда
Х+2= время скорого поезда
Х•50+(Х+2)•70=860
50х+70х+140=860
120х=860-140
120х=720
Х=720:120
Х= 6ч ехал пассажирский поезд
Х+2=6+2=8часов ехал скорый поезд
ответ: от выхода скорого поезда встретились через 8 часов