Математика: 4 КЛАСС МАТЕМАТИКА ЯЗЫК КАЗАХСКИЙ

1) Поскольку x = 0 не является решением данного дифференциального уравнения, то поделим обе части уравнения на , получаемВ левой части уравнения это ни что иное как формула производной частного, то есть :Подсчитаем отдельный интеграл по частям.2) Это линейное однородное дифференциальное с постоянными коэффициентами. Замена , перейдём к характеристическому уравнению: , корни которого и . Тогда общее решение диф. уравнения: и его первая производная . Осталось найти константы C₁ и C₂ , подставляя начальные...

4 КЛАСС МАТЕМАТИКА ЯЗЫК КАЗАХСКИЙ

Показать ответ

Ответ:

daniliwotchesi

21.01.2021 12:41

Дано уравнение: 13•22100х/(−16)=884 Используем правило пропорций: Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1, В нашем случае a1 = 287300 b1 = -16 + x a2 = 1 b2 = 1/884 зн. получим ур-ние 287300(0x+1/884)=x−16 325=x−16 Переносим свободные слагаемые (без x) из левопй части в правую, получим: 0=x+−3410 Переносим слагаемые с неизвестным x из правой части в левую: -x = -341 Разделим обе части ур-ния на -1 x = -341 / (-1) Получим ответ: x = 341 /-дробь

0,0(0 оценок)

Ответ:

Janna91

08.03.2021 16:59

1) xy''-y'=e^xx^2

Поскольку x = 0 не является решением данного дифференциального уравнения, то поделим обе части уравнения на x^2 , получаем

$\dfrac{xy''-y'}{x^2}=e^x$

В левой части уравнения это ни что иное как формула производной частного, то есть :

$\left(\dfrac{y'}{x}\right)'=e^x$

$\dfrac{y'}{x}=\displaystyle \int e^xdx=e^x+C_1\\ \\ y'=xe^x+C_1x\\ \\ y=\int \Big(xe^x+C_1x)dx=\int xe^xdx+\int C_1xdx~\boxed{=}$

Подсчитаем отдельный интеграл I_1 по частям.

$I_1=\displaystyle \int xe^xdx=\left|\left|\begin{array}{ccc}u=x;~~~ du=dx\\ \\ dv=e^xdx;~~ v=e^x\end{array}\right|\right|=uv-\int vdu=xe^x-\int e^xdx=\\ \\ \\ =xe^x-e^x+C_2$

$\boxed{=}~ xe^x-e^x+C_2+\dfrac{C_1x^2}{2}=e^x(x-1)+\dfrac{C_1x^2}{2}+C_2$

2) y''-3y'=0

Это линейное однородное дифференциальное с постоянными коэффициентами. Замена $y=e^{kx}$ , перейдём к характеристическому уравнению: k^2-3k=0 , k(k-3)=0 корни которого k_1=0 и k_2=3 . Тогда общее решение диф. уравнения: $y=C_1+C_2e^{3x}$ и его первая производная $y'=3C_2e^{3x}$ .