4. Некоторой фирмой руководят директор и три заместителя. Каждый месяц директор собирает заместителей на совещание и предлагает новый список
зарплат для себя и заместителей. При этом заместители голосутот за или про-
тив списка (а директор не голосует). При этом заместитель голосует за, если
его зарплата увеличивается, и против - если нет. Решение принимается боль-
шинством голосов. Может ли директор добиться, чтоб его зарплата стала в
10 раз больше, а все зарплаты заместителей — в 10 раз меньше?
Может.
Пошаговое объяснение:
Пример: Пусть первоначальные зарплаты заместителей это a, b, c, а зарплата директора - d. В первый месяц директор может предложить заместителям зарплаты (1/1000)a, 10b, 10c, d, тогда большинство заместителей согласятся. По такому же принципу во второй месяц директор предлагает (1/100)a, (1/100)b, 100c, d, к третьему месяцу (1/10)a, (1/10)b, (1/10)c, 10d.