4. Площа прямокутного трикутника з кутом 17 дорів-
нює 36 см, а площа прямокутного трикутника з кутом 73°
дорівнює 81 см. Знайдіть відношення гіпотенуз цих три-
кутників.​

1107

Пошаговое объяснение:

т.к. у нас два сундук с четным количеством монет и два с нечетным, а за операцию каждый сундук меняет свою четность, то всегда будет два "нечетных" сундука

так как на одной итерации мы добавляем в три из четырех сундуков монеты, то только в одном сундуке мы можем добиться 0

значит, с учетом двух утверждений картина с наибольшим количеством монет могла выглядеть следующим образом: 0 1 1 1108

на предыдущем шаге должно было быть 3 0 0 1107 - но такого быть не могло, согласно утверждениям выше

следующий вариант, где монет меньше, чем 1108, это 1107

этого варианта достичь можно, пользуясь следующим алгоритмом:

четвертый сундук не трогаем, а с остальными повторяем следующую операцию:

   берем сундук с наибольшим количеством монет и проводим операцию столько раз, сколько нужно, чтобы в сундуке осталось меньше трех монет

выглядит это так:

111 222 333 444

222 333 0 555

333 0 111 666

0 111 222 777

74 185 0 851

135 2 61 912

0 47 106 957

35 82 1 992

62 1 28 1019

2 21 48 1039

18 37 0 1055

30 1 12 1067

0 11 22 1077

7 18 1 1084

13 0 7 1090

1 4 11 1094

4 7 2 1097

6 1 4 1099

0 3 6 1101

2 5 0 1103

3 2 1 1104

0 3 2 1105

1 0 3 1106

2 1 0 1107

и он возьмет себе 1107 монет

Пусть основание - треугольник ABC со сторонами AB=25дм, BC=29дм, AC=36дм. Найдем его площадь. S_ABC=1/2*AB*AC*sin∠A. Найдем cos∠A по теореме косинусов: cos∠A = (AB^2+AC^2-BC^2)/(2*AB*AC)=(25^2+36^2-29^2)/(2*25*36) = 0.6. Отсюда sin∠A = √(1-(cos∠A)^2)=0.8.

Тогда S_ABC = 1/2 * 25 * 36 * 0.8 дм^2 = 360 дм^2.

Площадь боковой поверхности равна разности площади всей поверхности и суммы площадей оснований призмы. То есть Sбок=1620 - 2*360 дм^2 = 900 дм^2

С другой стороны, Sбок = P*H, где H-высота призмы, P = AB+BC+AC - периметр основания. P = 25+29+36 дм = 90 дм. Отсюда H = Sбок/P=900/90 дм = 10 дм.

Пошаговое объяснение: