Пусть А и В - производительности комбайнов, S - площадь поля, t1 - время уборки 5 комбайнами типа А первой четверти поля, t2 - время работы 2 комбайнов типа А и 5 комбайнов типа В на 2ом поле, начиная переходом комбайнов типа А с 1ого поля и заканчивая уборкой трех четвертей 2ого поля, t3 - оставшееся время уборки.
Тогда
Т.к. за время t1 на втором поле было убрано урожая, а за время t1+t2 - три четверти поля, то
За оставшееся время t3 на втором поле убрали оставшуюся четверть урожая, то
Из двух пунктов, расположенных на расстоянии 120 км, одновременно на встречу друг-другу начали двигаться мотоциклист и велосипедист. Скорость мотоцикла на 20 км/час больше чем скорость велосипедиста. Если они встретились через 3 часа, то какое расстояние преодолел каждый из них?
Решение.
Пусть скорость велосипедиста x км/час, то, по условию скорость мотоцикла на 20 км/час больше, то есть (x+20) км/час.
Расстояние S, которое преодолеет объект со скоростью v за время t связаны формулой:
S = v · t .
Через t = 3 часа мотоциклист и велосипедист преодолеют расстояние, соответственно S1 и S2. Тогда:
S1 = (x+20) км/час · 3 часа = 3 · (x+20) км
S2 = x км/час · 3 часа = 3 · x км.
Так как они встретились, то в сумме преодолели расстояние 120 км:
3 · (x+20) + 3 · x = 120
3 · x + 60 + 3 · x = 120
6 · x = 120 - 60
6 · x = 60
x = 60:6 = 10
Значит, скорость велосипедиста 10 км/час, а скорость мотоциклиста 10+20 км/час = 30 км/час.
Пусть А и В - производительности комбайнов, S - площадь поля, t1 - время уборки 5 комбайнами типа А первой четверти поля, t2 - время работы 2 комбайнов типа А и 5 комбайнов типа В на 2ом поле, начиная переходом комбайнов типа А с 1ого поля и заканчивая уборкой трех четвертей 2ого поля, t3 - оставшееся время уборки.
Тогда![t_1=\dfrac{\dfrac{s}{4}}{5A}=\dfrac{S}{20A}](/tpl/images/1057/2318/274b3.png)
Т.к. за время t1 на втором поле было убрано
урожая, а за время t1+t2 - три четверти поля, то ![5Bt_1+(2A+5B)t_2=\dfrac{3S}{4}=t_2=\dfrac{\dfrac{3S}{4}-5Bt_1}{2A+5B}](/tpl/images/1057/2318/6f82f.png)
За оставшееся время t3 на втором поле убрали оставшуюся четверть урожая, то![t_3(2A+2B)=\dfrac{S}{4}=t_3=\dfrac{S}{4(2A+2B)}](/tpl/images/1057/2318/bdb35.png)
Приравняем работу на двух полях:
ответ:![\dfrac{7}{4}](/tpl/images/1057/2318/fdfd8.png)
Мотоциклист 90 км и велосипедист 30 км
Пошаговое объяснение:
Условие задачи:
Из двух пунктов, расположенных на расстоянии 120 км, одновременно на встречу друг-другу начали двигаться мотоциклист и велосипедист. Скорость мотоцикла на 20 км/час больше чем скорость велосипедиста. Если они встретились через 3 часа, то какое расстояние преодолел каждый из них?
Решение.
Пусть скорость велосипедиста x км/час, то, по условию скорость мотоцикла на 20 км/час больше, то есть (x+20) км/час.
Расстояние S, которое преодолеет объект со скоростью v за время t связаны формулой:
S = v · t .
Через t = 3 часа мотоциклист и велосипедист преодолеют расстояние, соответственно S1 и S2. Тогда:
S1 = (x+20) км/час · 3 часа = 3 · (x+20) км
S2 = x км/час · 3 часа = 3 · x км.
Так как они встретились, то в сумме преодолели расстояние 120 км:
3 · (x+20) + 3 · x = 120
3 · x + 60 + 3 · x = 120
6 · x = 120 - 60
6 · x = 60
x = 60:6 = 10
Значит, скорость велосипедиста 10 км/час, а скорость мотоциклиста 10+20 км/час = 30 км/час.
Тогда каждый из них преодолел расстояние
S1 = 30 км/час · 3 часа = 90 км
S2 = 10 км/час · 3 часа = 30 км.