4. ( ) Расстояние между городами А и В равно 105 км. Автомобиль проехал 5
7
этого расстояния за полтора часа. Найти (в км/ч) скорость автомобиля.
5. ( ) Масштаб, указанный на карте, говорит, что 1 см соответствует 900м.
Сколько сантиметров будет составлять расстояние между пунктами А и В на карте, если
на местности между ними 4,05 км ?
6. ( ) С б одинаковых труб бассейн заполняется водой за 15 часов. На
сколько часов быстрее заполнится этот же бассейн, если труб станет на три больше?
7. ( ) За день овощной отдел магазина продал 750 кг картофеля, что составило
15% от всего количества картофеля, завезённого в магазин. Сколько тонн картофеля
завезли в магазин ?

можно с решением

Найдем время, за которое плот км:

Тпл = 39 / 3 = 13 (ч).

Лодка вышла за 1 ч позже, чем плот, значит:

Тлод = Тпл – 1 = 13 – 1 = 12 (ч).

Обозначим скорость моторной лодки в неподвижной воде переменной «Х», следовательно, скорость лодки по течению «Х + 3», а против течения «Х – 3». Тогда время, за которое лодка прибыла из А в В можно выразить так: 105 / (Х + 3). А время обратного пути: 105 / (Х – 3).

Составим и решим уравнение:

105 / (Х + 3) + 105 / (Х – 3) = 12;

(105 * (Х - 3) + 105 * (Х + 3) – 12 * (Х + 3) * (Х – 3)) / (Х + 3) * (Х – 3) = 0;

Х ≠ 3; Х ≠ -3;

105Х - 315 + 105Х + 315 – 12Х2 + 108  = 0;

–12Х2 + 210Х + 108  = 0;

2Х2 - 35Х - 18  = 0;

Д = 1225 + 144 = 1369;

Х1 = (35 – 37) / 4 < 0;

Х2 = (35 + 37) / 4 = 18 (км/ч).

ответ: скорость моторной лодки в неподвижной воде 18 км/ч.

Пошаговое объяснение: