4. Сколько существует четырехзначных чисел, а) делящихся на 2 и состоящих из цифр 1, 2, 3, 4? 4. Сколько существует четырехзначных чисел, б) в записи которых нет двух стоящих рядом одинаковых цифр?
4. Сколько существует четырехзначных чисел, в) не содержащих цифру 2?
4. Сколько существует четырехзначных чисел, г) в запись которых входит хотя бы одна цифра 5?
4. Сколько существует четырехзначных чисел, д) в запись которых входит ровно одна цифра 5?
решите
345060
Пошаговое объяснение:
Сначала сократим два ноля.
Остаётся 2760480 : 8
2760480 | 8
24 | 345060
36
32
40
40
48
48
0
Типа из 27 на 8 делится 24 и будет 3. 3 пишем в результате, 24 отнимаем от 27. Остаётся 3,что записываем под делением и опускаем к тройке следующую цифру (6). Получается 36. Делаем с ним то де самое что и с 27. Результат пишем под 8,где и предыдущий ответ. Снова сносим цифру. Если остатка от деления нет, просто сносим одну следующую цифру. Если число меньше чем делитель и целого не выйдет ни одного, в результате дописываем 0 и спускаем еще одну цифру. Если с 0 в конце нет действий (48:8=6 и на 0 нет остатка, остаётся только 0), его мы просто переносим в результат и готово (так работает только с 0)
Надеюсь, понятно хоть примерно ☺️
Когда первый из 2015 сказал: Когда я уеду, на острове станет поровну рыцарей и лжецов, он мог оказаться рыцарем, т.к. после его уезда оставалось четное кол-во человек (но мог быть и лжецом). Когда уезжал 2 человек и произносил эту фразу -он определенно был лжец, т.к. после его уезда оставалось 2013 человек-т.е. нечетное кол-во. Соответственно, каждый человек, который уезжал четным был лжецом. Выясним сколько их было:
2, 4, 6, , 2014
2014=2+(n-2)2
2012=(n-1)2
n-1=1006
n=1007 -лжецов было точно.
Пройдемся от начала, с новой инфой, что лжецов было ≥1007.
1 случай. Если первый уезжающий -рыцарь, тогда из 2014 поровну рыцарей и лжецов, а также лжецов ≥1007, значит осталось 1007 рыцарей и 1007 лжецов.
Тогда с учетом первого рыцаря на острове было: 1007+1=1008 рыцарей.
2.Случай. Если первый уезжающий -лжец. из 2014 человек лжецов>1007, а рыцарей <1007. Всего лжецов уже >1008 (из 2015 человек)
3ий уезжающий оставил после себя 2012 человек
т.к. лжецов уже >1008, поровну уже ни при каком случае не получится.
(т.к. чтобы из 2012 чел было поровну и л и р, их должно быть по 1006, из 2010 -1005 и меньше,)
Таки образом, последний человек который был 2015 по счету -был рыцарем, так как после него осталось равное кол-во лжецов и рыцарей =0)
итого : 2014 лжецов и 1 рыцарь.