4.
В вершинах куба расставлены числа: 7 нулей и 1 единица. За
один ход разрешается прибавлять по единице к числам в концах
любого ребра куба. Можно ли добиться того, чтоб все числа
стали равными? А можно ли добиться того, чтоб все числа
делились на 3?

Нехай перше число дорівнює х, а друге - у, і за умовою x,y>0. Тоді добуток двох чисел - xy, що становить 420, а їхня різниця - (x-y) , що становить 23

Нехай перше число дорівнює х, а друге - у, і за умовою x,y>0. Тоді добуток двох чисел - xy, що становить 420, а їхня різниця - (x-y) , що становить 23{x-y=23     ⇒   x = 23 + y

Нехай перше число дорівнює х, а друге - у, і за умовою x,y>0. Тоді добуток двох чисел - xy, що становить 420, а їхня різниця - (x-y) , що становить 23{x-y=23     ⇒   x = 23 + y{xy=420

Нехай перше число дорівнює х, а друге - у, і за умовою x,y>0. Тоді добуток двох чисел - xy, що становить 420, а їхня різниця - (x-y) , що становить 23{x-y=23     ⇒   x = 23 + y{xy=420(23+y)y = 420

Нехай перше число дорівнює х, а друге - у, і за умовою x,y>0. Тоді добуток двох чисел - xy, що становить 420, а їхня різниця - (x-y) , що становить 23{x-y=23     ⇒   x = 23 + y{xy=420(23+y)y = 420y² - 23y - 420 = 0

Нехай перше число дорівнює х, а друге - у, і за умовою x,y>0. Тоді добуток двох чисел - xy, що становить 420, а їхня різниця - (x-y) , що становить 23{x-y=23     ⇒   x = 23 + y{xy=420(23+y)y = 420y² - 23y - 420 = 0y₁ = -12 - не задовольняє умові

Нехай перше число дорівнює х, а друге - у, і за умовою x,y>0. Тоді добуток двох чисел - xy, що становить 420, а їхня різниця - (x-y) , що становить 23{x-y=23     ⇒   x = 23 + y{xy=420(23+y)y = 420y² - 23y - 420 = 0y₁ = -12 - не задовольняє умовіy₂ = 35 - друге шукане число

Нехай перше число дорівнює х, а друге - у, і за умовою x,y>0. Тоді добуток двох чисел - xy, що становить 420, а їхня різниця - (x-y) , що становить 23{x-y=23     ⇒   x = 23 + y{xy=420(23+y)y = 420y² - 23y - 420 = 0y₁ = -12 - не задовольняє умовіy₂ = 35 - друге шукане числоТоді перше шукане число дорівнює x = 23 + 35 = 58

а)>; б)>; в)>; г)>.

Пошаговое объяснение:

Вспомним:

для сравнения дробей их нужно привести к общему знаменателю и сравнить их числители: у которой дроби будет больше числитель, та дробь является большей.При этом, дробь вида а/б имеет числитель = а, знаменатель = б.Для приведения дробей к общему знаменателю надо:найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей (наименьший общий знаменатель);разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель;умножить числитель и знаменатели каждой дроби на ее дополнительный множитель.

Например, нам даны дроби a/b и с/d.

Для приведения их к общему знаменателю найдем НОК(b;d)=m,

тогда а/b = (a*(m/b))/m,

c/d = (c*(m/d))/m.

Наименьшее общее кратное (НОК) нескольких чисел — это самое маленькое натуральное число, которое делится без остатка на каждое из этих чисел.Чтобы найти НОК нескольких натуральных чисел, надо разложить эти числа на простые множители, затем взять из этих разложений каждый простой множитель с наибольшим показателем степени и перемножить эти множители между собой.

Например, Рассмотри, как найти НОК(99;54)

Разложим каждое из этих чисел на простые множители:

99 = 3 · 3 · 11 = 3² · 11,

54 = 2 · 3 · 3 · 3 = 2 · 3³.

НОК должно делиться на 99, значит, в его состав должны входить все множители числа 99. Далее НОК должно делиться и на 54, т. е. в его состав должны входить множители и этого числа.

Выпишем из этих разложений каждый простой множитель с наибольшим показателем степени и перемножим эти множители между собой. Получим следующее произведение:

2 · 3² · 11 = 594.

Это и есть НОК чисел 99 и 54. Никакое другое число меньше 594 не делится нацело на 99 и 54. То есть, НОК (99, 54) = 594.

а) 6/7 и 2/7

Дроби сразу имеет общий знаменатель = 7

Сравним их числители: 6>2, следовательно 6/7>2/7

б) 1/3 и 1/12

данные дроби имеют разные знаменатели (3 и 12) приведем их к общему знаменателю:

3=1*312=1*3*4следовательно, НОК(3;12) = 3*4=12

1/3 = (1*4)/(3*4)=4/12

и 1/12

то есть нужно сравнить 4/12 и 1/12

4>1, значит 4/12>1/12, соответственно 1/3>1/12

в) 5/34 и 3/78

приведем дроби к общему знаменателю:

34=2*1778=2*3*13НОК(34;78)=2*3*13*17=1326

5/34=(5*3*13)/(34*3*13)=195/1326

и 3/78=(3*17)/(78*17)=51/1326

сравниваем:

195>51, значит 195/1336>51/1326, соответственно 5/34>3/78

г) 1 и 2/9

1=1/1

приведем дроби к общему знаменателю

1=19=1*3*3НОК(1;9)=1*3*3=9

1/1=(1*9)/(1*9)=9/9

и 2/9

9>2, значит 9/9>2/9, соответственно 1>2/9