В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
UnicornAshad
UnicornAshad
12.08.2021 09:58 •  Математика

4^x-4^y=6, 4^(x+y)=16 система уравнений Решить нужно есть пример ниже


4^x-4^y=6, 4^(x+y)=16 система уравнений Решить нужно есть пример ниже

Показать ответ
Ответ:
danil1365334
danil1365334
15.10.2020 14:59

\left \{ {{x=\frac{3}{2} } \atop {y\\=\frac{1}{2} }} \right.

Пошаговое объяснение:

4^{x+y}=16 = 4^{x+y}=4^2 = x+y=2

4^x - 4^y=6 = 4^x-4^{2-x}=6 = 4^x-\frac{4^2}{4^x} =6 Умножаем все на 4^x

получаем

4^{2x} -4^2=6*4^x = 4^{2x}-6*4^x -16=0

заменяем 4^x на новую переменную t, где t>0

получаем

t^2-6t-16=0

решаем простейшее квадратное уравнение

получаем t={8;-2},

-2 выкидываем т.к t>0

4^x=t = 4^x=8 = x=log_{4}8 = x=\frac{1}{2} log_{2}8 = x=\frac{3}{2}

далее без труда находим y

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота