№4. y = - 2/3 x тура пропорционалдығының графигін салыңдар.
Графиктен мынаны табыңдар:
x- тің 3-ке; 6-ға; 9-ға тең мәндеріндегі y-тің мәнін;
x-тің қандай мәнінде y 2-ге; 0-ге; 4-ке тең?

​

ДАНО
a = b-5

НАЙТИ
a=? b=?
РЕШЕНИЕ
Приводим к общему знаменателю (и забываем о нём).
3*(a-3)*b = 3*a*(b+4) - b*(b+4) 
3*a*b - 9*b = 3*a*b + 12*a - b² - 4*b
Упрощаем и  делаем подстановку:  a = b-5
b² - 5*b - 12*(b-5) = 0
Упростим
b² - 17*b + 60 = 0
Решаем квадратное уравнение.
Дискриминант - D = 49, √49 = 7 и находим корни - b₁ = 12,  b₂ = 5
b = 12 и  a = 12-5 = 7
ОТВЕТ Дробь 7/12
Проверим второй корень уравнения: 
b = 5 и а = 0 или дробью a/b = 0.

Получили на 1/3 меньше исходного числа.
По условию задачи тоже почти подходит, но 0 -  не дробь - не подходит.

Пусть цифры данного числа х,у,  z,  t
1000x+100y+10z+t-1000t-100z-10y-x=909
999x+90y-90z-999t=909 поделим обе части равенства на 9 и сгруппируем
111(x-t)-10(z-y)=101  Это возможно,  когда x-t=1,    z-y=1
x=t+1,  z=y+1
По условию сумма цифр числа  делится на 9,  т.е. x+y+z+t=9n,   n - некоторое натуральное число
  t+1+y+y+1+t=9n
2(t+y+1)=9n,    значит    n=2,  t+y=8
Переберем все цифры,  сумма которых равна  8,  зная зависимость переменных  z  и    x   от t    и    y  ,  получим набор чисел

x    y    z    t
8    1    2    7
7    2    3    6
6    3    4    5
5    4    5    4
4    5    6    3
3    6    7    2
2    7    8    1
9    0    1    8    
Итого 8 чисел удовлетворяют условию задачи