Число А имеет 3 делителя, значит это квадрат числа а. И делители: 1, а, а^2.
(а^2=a*a- это а в квадрате)
Число В имеет 5 делителей, значит это 4-я степень числа b. И делители : 1, b, b^2, b^3, b^4. (Или делители: 1, b, b*b, b*b*b, b*b*b*b).
Так как в делителях В есть квадрат, то a не равно b. Иначе a^2 будет в делителях В и В будет делаться на А.
Значит делители А и В не совпадают.
Поэтому их произведение будет иметь 3*5=15 делителей. (Все возможные произведения делителей: надо каждое из 5 делителей В умножить на каждый делитель А).
Пошаговое объяснение:
Почему числа с 3 и 5 делителями являются степенями:
Если число простое оно имеет 2 делителя.
Если число представлено в виде произведения двух чисел a*b, то оно имеет 4 делителя:
1, a, b, a*b.
Чтобы получить 3 делителя надо приравнять a и b. И получится квадрат: 1, a, a*a
Аналогично с 5.
Если число является произведением квадрата на число: a*a*c, то делителей будет 6: 1, a, c, a*a, a*c, a*a*c.
пусть х-собственная скорость катера,его сокрость по течению х+3,против течения х-3.
так как катер шел по реке,то есть по течению 2 часа значит расстояние он х+3)=2х+6 километров.
против течения катер шел 2,5 часа то есть это расстояние 2,5(х-3)=2,5х-7,5 и еще осталось 3 км, значит расстояние против течения общее 2,5х-7,5+3=2,5х-4,5
приравням все это так как расстояние одинаковое.
2х+6=2,5х-4,5
-0,5х=-10,5
0,5х=10,5
х=21км/ч - собственная скорость катера.
расстояние между пристанями равно 2х+6=2*21+6=42+6=48 километров.
Число А имеет 3 делителя, значит это квадрат числа а. И делители: 1, а, а^2.
(а^2=a*a- это а в квадрате)
Число В имеет 5 делителей, значит это 4-я степень числа b. И делители : 1, b, b^2, b^3, b^4. (Или делители: 1, b, b*b, b*b*b, b*b*b*b).
Так как в делителях В есть квадрат, то a не равно b. Иначе a^2 будет в делителях В и В будет делаться на А.
Значит делители А и В не совпадают.
Поэтому их произведение будет иметь 3*5=15 делителей. (Все возможные произведения делителей: надо каждое из 5 делителей В умножить на каждый делитель А).
Пошаговое объяснение:
Почему числа с 3 и 5 делителями являются степенями:
Если число простое оно имеет 2 делителя.
Если число представлено в виде произведения двух чисел a*b, то оно имеет 4 делителя:
1, a, b, a*b.
Чтобы получить 3 делителя надо приравнять a и b. И получится квадрат: 1, a, a*a
Аналогично с 5.
Если число является произведением квадрата на число: a*a*c, то делителей будет 6: 1, a, c, a*a, a*c, a*a*c.
Если а=с, то 5.
пусть х-собственная скорость катера,его сокрость по течению х+3,против течения х-3.
так как катер шел по реке,то есть по течению 2 часа значит расстояние он х+3)=2х+6 километров.
против течения катер шел 2,5 часа то есть это расстояние 2,5(х-3)=2,5х-7,5 и еще осталось 3 км, значит расстояние против течения общее 2,5х-7,5+3=2,5х-4,5
приравням все это так как расстояние одинаковое.
2х+6=2,5х-4,5
-0,5х=-10,5
0,5х=10,5
х=21км/ч - собственная скорость катера.
расстояние между пристанями равно 2х+6=2*21+6=42+6=48 километров.