На каждой клетке доски размером 9×9 сидит жук, По свистку каждый из жуков переползает в одну из соседних по диагонали клеток. При этом в некоторых клетках может оказаться больше одного жука, а некоторые клетки окажутся незанятыми.
Докажите, что при этом незанятых клеток будет не меньше 9.На клетчатой бумаге даны произвольные n клеток. Докажите, что из них можно выбрать не менее n/4 клеток, не имеющих общих точекПлоскость раскрашена в три цвета. Докажите, что найдутся две точки одного цвета, расстояние между которыми равно 1.В левый нижний угол шахматной доски 8×8 поставлено в форме квадрата 3×3 девять фишек. Фишка может прыгать на свободное поле через рядом стоящую фишку, то есть симметрично отражаться относительно её центра (прыгать можно по вертикали, горизонтали и диагонали). Можно ли за некоторое количество таких ходов поставить все фишки вновь в форме квадрата 3×3, но в другом углу:
а) левом верхнем,
б) правом верхнем?
Памойму правильно если не правильно зделайте отметить нарушения.
На каждой клетке доски размером 9×9 сидит жук, По свистку каждый из жуков переползает в одну из соседних по диагонали клеток. При этом в некоторых клетках может оказаться больше одного жука, а некоторые клетки окажутся незанятыми.
Докажите, что при этом незанятых клеток будет не меньше 9.На клетчатой бумаге даны произвольные n клеток. Докажите, что из них можно выбрать не менее n/4 клеток, не имеющих общих точекПлоскость раскрашена в три цвета. Докажите, что найдутся две точки одного цвета, расстояние между которыми равно 1.В левый нижний угол шахматной доски 8×8 поставлено в форме квадрата 3×3 девять фишек. Фишка может прыгать на свободное поле через рядом стоящую фишку, то есть симметрично отражаться относительно её центра (прыгать можно по вертикали, горизонтали и диагонали). Можно ли за некоторое количество таких ходов поставить все фишки вновь в форме квадрата 3×3, но в другом углу:
а) левом верхнем,
б) правом верхнем?
Памойму правильно если не правильно зделайте отметить нарушения.
1)3/12+25/30 = 1/4+5/6=(1*3+5*2)/12=13/12=1 целая 1/12
3/12 - сократим на 3
25/30- сократим на 5
2)10/24-21/54=5/12-7/18=(3*5-7*2)/36=1/3
10/24- сократим на 2
21/54- сократим на 3
3)30/54+22/30=5/9+11/15=(5*5+11*3)/45=58/45=1 целая 13/45
30/54 - сократим на 6
22/30 - сократим на 2
4)28/40-10/75=7/10-2/15=(7*3-2*2)/30=17/30
28/40 - сократим на 4
10/75 - сократим на 5
5)12/27+14/21=12/27+2/3=(12*1+2*9)/27=30/27=10/9=1 целая 1/9
14/21 - сократим на 7
6)14/24-15/40=7/12-3/8=(7*2-3*3)/24=5/24
14/24 - сократим на 2
15/40 -сократим на 5
7) 12/18-5/60=2/3-1/12=(2*4-1*1)/12=7/12
12/18 - сократим на 6
5/60 - сократим на 5
8) 4/24-3/36= 1/6-1/9=1/18
4/24 - сократим на 4
3/36 -сократим на 3