488.собственая скорасть теплопрохода равна 28целых 5/6км/ч.скорасть течения реки равна 2целых 2/3км/ч.найдите ​

Даны вершины пирамиды А(3,-5,5), В(-5,1,0), С(3,0,5), D(1,-1,4).

1) Находим векторы ВА и ВС.

ВА = (3+5=8; -5-1=-6; 5-0=5) = (8; -6; 5).

Модуль равен √(64+36+25) = √125 = 5√5.

ВС = (3+5=8;0-1=-1; 5-0=5) = (8; -1; 5).

Модуль равен √(64+1+25) = √90 = 3√10.

cos B = (8*8+(-1)*(-6)+5*5)/(5√5*3√10) = 95/(75√2) = 19√2/30 ≈ 0,896.

∠B = arc cos 0,896 = 0,46086 радиан = 26,406 градуса.

2) Площадь треугольника ABС равна половине модуля векторного произведения ВА(8; -6; 5) на ВС(8; -1; 5).

Применим треугольную схему.

i              j             k |             i               j

8            -6           5 |            8             -6

8            -1            5 |            8             -1   =

= -30i + 40j - 8k - 40j + 5i + 48k = -25i + 0j + 40k = (-25; 0; 40).

Модуль равен √(625 + 0 + 1600) = √2225 = 5√89.

Площадь АВС равна (1/2)*5√89 = 5√89/2 ≈ 23,585 кв.ед.

3) Объём пирамиды равен (1/6) смешанного произведения (ВАхВС)*BD.

Находим вектор BD: В(-5,1,0),  D(1,-1,4) = (1+5=6; -1-1=-2; 4-0=4) = (6; -2; 4).

BAxBC = (-25; 0; 40)

V = (1/6)*(-150+0+160) = 10/6 = 5/3 ≈ 1,67 куб.ед.

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

1) Пусть задуманное число х , тогда

(18*х)-73= 89

18х= 89+73

18х= 162

х= 162 : 18

х= 9- задуманное число

2) 2( b+5)+3 = 2b+10+3= 2b+13  при b=4

2*4+13= 12+13= 25

ответ : 25

3) 28 = 2*2*7

делителями числа будут его множители , их произведение , само число и 1

Делителями 28 будут числа : 1; 2; 4; 7; 14; 28

4) Разложением чисел 72 и 120 на простые множители являются простые множители этих чисел :

72 = 2*2*2*3*3

120 = 2*2*2*3*5

5)  НОД ( 72 ; 120 ) = 2*2*2*3= 24

НОК ( 72 ; 120) = 2*2*2*3*3*5= 360