Войти Регистрация Спроси ai-bota

4log9^2(2sinx)-17log9(2sinx)+4=0 .

Показать ответ

Ответ:

Tyan789

02.08.2020 19:25

$4log^2_9(2sinx)-17log_9(2sinx)+4=0 \\ 
log_9(2sinx)=t \\ 
4t^2-17t+4=0 \\ 
 \left \{ {{t= \frac{1}{4} } \atop {t=4}} \right. \\ \left \{ {{log_9(2sinx)= \frac{1}{4} } \atop {log_9(2sinx)=4}} \right. \\ \left \{ {{2sinx=9^{ \frac{1}{4} }} \atop {2sinx=9^4}} \right.$
2sinx=9⁴ - не имеет корней, так как 9⁴/2 > 1.
$2sinx=9^{ \frac{1}{4} } \\ 
2sinx =(3^2)^{ \frac{1}{4} } \\ 
2sinx=3^{ \frac{1}{2} } \\ 2sinx = \sqrt{3} \\ 
sinx = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \left \{ {{x= \frac{ \pi }{3}+2 \pi n } \atop {x= \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n }} \right. \\ OTBET: \frac{ \pi }{3}+2 \pi n; \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n$ n∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kulisenok

26.03.2022 12:13

Представьте бесконечную десятичную дробь 0,4848... В виде обыкновенной дроби...

Владислав3212200

31.08.2021 03:59

Орал, Қостанай, Павлодар, Ақтау және Тараз қалалары екі-екіден | тікелей ұшатын әуежолдарымен байланысқан. Осы қалалардан бір-біріне ұшақтар тікелей ұшатын неше әуежолы...

lilija647

18.01.2021 21:31

Покажите целую и дробную часть чисе: 2,4; 5,7; 0,81; 7,09; 0,16; 12,2...

Qwer3313qw

31.07.2022 01:21

Запиши выражения по задачам.а) Квадрокоптер пролетел d м соскоростью z м/с. Определи вре-мя полета.6) Квадрокоптер летел а ч со ско-ростью b км/ч. Какое расстояниеон...

sashasasha404

24.06.2022 06:34

Дмитро і Микола живуть на однаковій відстані від спортивної школи. Дмитро їде до школи на велосипеді зі швидкістю 14 км/год, а Микола 15 км/год. Микола дістається спортивної...

3xoTualetnogo6a4ka

03.12.2021 11:02

Треугольник abc - равнобедренный(ab=bc) и...

Вано153

03.12.2021 11:02

Костюм стоил 2300руб.во время акции его продали за 1700руб .на сколько процентов снизилась цена костюма?...

aium08

03.12.2021 11:02

Начерти схему и реши . из города а противоположных направлениях одновременно выехали два автомобиля.скорость одного из них 80км/ч а другого 75км/ч.на каком расстоянии...

alinapavlova

03.12.2021 11:02

По действиям (-14,4): (2,4-0,8*(-4,5)): (-0,15)...

maks7388

03.12.2021 11:02

Определите какое число задумала ира , если 7/12 задуманного числа равно 5/7 от дроби ( 5 класс )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку