Чтобы число делилось на 90, оно должно оканчиваться нулем и сумма цифр должна делиться на 9. Нужно четырехзначное число, большее 5000.
Пусть первая цифра этого числа 5, последняя 0. Между ними нужно вставить 2 цифры по уменьшению, чтобы их сумма с 5 была кратна 9.
5310 → 5+3+1+0 = 9 - кратно 9
Пусть первая цифра 6, последняя 0. Из трех цифр, не больших 6, получить в сумме 18 можно только так : 6+6+6 (не подходит по условию), поэтому сумма цифр тоже будет 9.
6210 → 6+2+1+0 = 9 - кратно 9
Пусть первая цифра 7, последняя 0. Из трех цифр, не больших 7, получить в сумме 9 можно только так : 7+1+1 (не подходит по условию), поэтому сумма цифр будет 18.
7650 → 7+6+5+0 = 18 - кратно 9
Всего в пределах от 5000 до 8000 оказались только три числа, удовлетворяющих условию задачи : 5310, 6210, 7650
Всего хохломская роспись существует более трёх столетий. В начале XX столетия хохломские изделия проникают в отдаленные города Америки, Австралию и даже Африку. Ассортимент отличался большим разнообразием. Изготавливали различные блюда, тарелки, бочата, поставки и солонки, кружки, бокалы, ложки, шкатулки, трости, табакерки и даже мебель в русском стиле — столы с ножками балясинами, шкафы-теремки. Покупатели всегда ценили лёгкость и прочность хохломских изделий, красоту росписи. В XIX веке её мотивы были достаточно просты: чашки украшали поясками из геометрических фигурок, но к концу века роспись усложнилась. На крупных вещах на заказ создавали орнаменты - кудрины с золотыми цветами и листьями округлых форм, изделия для продажи в город расписывали узорами в духе ситцевых платков, старинных набоек или орнаментов рукописных книг. Узор из цветов, трав и ягод называется растительным орнаментом. Хохломские художники так и говорят: «Пишу под растительный орнамент». Но видов этого орнамента в хохломской росписи несколько. Самые затейливые узоры называются «Кудрины». Травки превратились здесь в крупные кудри-завитки. Мелкою дробью колечек окружены причудливые цветы. Цветы и завитки-кудрины всегда золотые; словно перья сказочной жар-птицы загораются они на чёрном или красном фоне. Иногда среди прихотливого течения Кудрины современные мастера действительно рисуют эту птицу из народной сказки.
90 = 9 * 10
Чтобы число делилось на 90, оно должно оканчиваться нулем и сумма цифр должна делиться на 9. Нужно четырехзначное число, большее 5000.
Пусть первая цифра этого числа 5, последняя 0. Между ними нужно вставить 2 цифры по уменьшению, чтобы их сумма с 5 была кратна 9.
5310 → 5+3+1+0 = 9 - кратно 9
Пусть первая цифра 6, последняя 0. Из трех цифр, не больших 6, получить в сумме 18 можно только так : 6+6+6 (не подходит по условию), поэтому сумма цифр тоже будет 9.
6210 → 6+2+1+0 = 9 - кратно 9
Пусть первая цифра 7, последняя 0. Из трех цифр, не больших 7, получить в сумме 9 можно только так : 7+1+1 (не подходит по условию), поэтому сумма цифр будет 18.
7650 → 7+6+5+0 = 18 - кратно 9
Всего в пределах от 5000 до 8000 оказались только три числа, удовлетворяющих условию задачи : 5310, 6210, 7650
Узор из цветов, трав и ягод называется растительным орнаментом. Хохломские художники так и говорят: «Пишу под растительный орнамент». Но видов этого орнамента в хохломской росписи несколько.
Самые затейливые узоры называются «Кудрины». Травки превратились здесь в крупные кудри-завитки. Мелкою дробью колечек окружены причудливые цветы. Цветы и завитки-кудрины всегда золотые; словно перья сказочной жар-птицы загораются они на чёрном или красном фоне. Иногда среди прихотливого течения Кудрины современные мастера действительно рисуют эту птицу из народной сказки.