5•1,2в квадрате -8•0,01

Дано:
вишня + малина = 160 бан.
малина+клубника = 142 бан.
вишня+клубника = 154 бан.
вишня-? бан.
малина - ? бан.
клубника - ? бан.
1) 160+142+154=456 (бан. варенья) - каждый из трёх видов которого повторяется 2 раза (В+М+М+К+В+К=2В+2М+2К).
2) 456:2=228 (бан.) - варенья каждого вида всего.
3) 228-154=74 (бан.) - малинового варенья (поскольку мы вычли вишневое + клубничное=154)
4) 160-74=86 (бан.)-вишневого варенья (поскольку в+м=160; в=160-м)
5) 154-86=68 (бан.)-клубничного варенья (поскольку в+к=164; к =164-в)
ответ: 74 банки малинового варенья; 86 банок вишневого варенья; 68 банок клубничного варенья.

Пошаговое объяснение:

Обозначим скорость скорого поезда за ν₁, а скорость товарного ν₂.

Тогда ν₂=ν₁-=ν₁-54 (км/ч)

(Умножение на 60 переводит минуты в часы, деление на 1000 переводит метры в километры)

Тогда получаем уравнение:

180/ν₂ - 180/ν₁ = 3

180/(ν₁-54) - 180/ν₁ = 3

180·ν₁-180·(ν₁-54) = 3·ν₁·(ν₁-54)

9720=3·ν₁²-162ν₁

3·ν₁²-162ν₁-9720=0

ν₁²-54ν₁-3240=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-54)2 - 4·1·(-3240) = 2916 + 12960 = 15876

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 54 - √158762·1 = 54 - 1262 = -722 = -36

x2 = 54 + √158762·1 = 54 + 1262 = 1802 = 90

Так как скорость у нас положительная (поезд движется вперед), то выбираем х₂=ν₁=90 км/ч - скорость скорого поезда.

Тогда скорость товарного поезда:

ν₂=ν₁-54=90-54=36 км/ч

ответ: 36 км/ч

Проверка: 180/36 - 180/90 = 5-2=3. Все верно.

Подробнее - на -