5. 1) На ресунке 59 изображена окружность с центром О, АВ = DЕ. Докажите, что угол AOD равен углу ВОЕ.
2) Даны тупой угол А и луч МК. Отложите от луча МК угол, равный углу, смежному с уголм А
6. 1) На ресунке 60 изображена окружность с центром О, углы РОС и ЕОТ равны. Докажите, что РЕ=СТ. 2) Дан острый кгол А. Постройте биссектрису угла, смежного с углом А.
№1
Дано:
∆АВС – равносторонний,
SC=12,
AB=4,
Углы SCA и SCB – прямые.
Найти: SA, SB
Так как ∆ABC – равносторонний по условию, то АС=ВС=АВ=4.
Углы SCA и SCB – прямые по условию, тогда ∆SCA u ∆SCB – прямоугольные.
По теореме Пифагора в ∆SCA:
SA²=SC²+AC²
SA²=12²+4²
По теореме Пифагора в ∆SCB:
SB²=SC²+BC²
SB²=12²+4²
ответ: 4√10.
№2
Дано:
∆АВС – равнобедренный с основанием CD (не равносторонний так как CE≠CD),
CE=ED=10 см,
CD=16 см,
SE=2 см,
Угол SEO=90°,
ЕО – высота ∆АВС.
Найти: SO
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, так же является медианой.
Следовательно ЕО – медиана, значит CO=DO=0,5CD=16*0,5=8 см.
Так как ЕО – высота, то угол ЕОС=90°, тогда ∆ЕОС – прямоугольный.
В ∆ЕОС по теореме Пифагора:
ЕС²=СО²+ЕО²
10²=8²+ЕО²
ЕО²=100–64
ЕО=√36
ЕО=6 см
Так как угол SEO=90° по условию, то ∆SEO – прямоугольный.
В ∆SEO по теореме Пифагора:
SO²=SE²+EO²
SO²=2²+6²
SO²=4+36
SO=√40
SO=2√10 см.
ответ: 2√10 см.
В гостиницах обед является частью полного пансиона. В меню обеда входят 2, 3 или 4 блюда. Наиболее полноценен и разнообразен рацион, в котором обед состоит из 4 блюд: закуски, супа, второго и десерта. Такая последовательность подачи не случайна, она установилась издавна:
вступление: сначала подают к столу закуски, небольшие по объёму кушанья острого и солоноватого вкуса. Они возбуждают аппетит, что благотворно воздействует на пищеварение и усвоению следующих блюд обеда (намёк на обед). Возбуждают аппетит и супы (полноценное приглашение к обеду или разминка).
развитие: вторые блюда хорошо насыщают. Обычно они калорийны и разнообразны по набору продуктов, а, следовательно, и по содержанию питательных веществ (собственно обед).
завершение: сладкие блюда завершают обед. Они снабжают организм необходимыми сахарами, отличаются приятным вкусом и ароматом (прощание).
Обед также может состоять только из 2 блюд (опускают закуски и сладкое). Тогда происходит смещение порядка, и супы становятся первым блюдом собственно обеда. В меню обеда входят 2, 3 или 4 блюда. Наиболее полноценен и разнообразен рацион, в котором обед состоит из 4 блюд: закуски, супа, второго и десерта. Такая последовательность подачи не случайна, она установилась издавна:
вступление: сначала подают к столу закуски, небольшие по объёму кушанья острого и солоноватого вкуса. Они возбуждают аппетит, что благотворно воздействует на пищеварение и усвоению следующих блюд обеда (намёк на обед). Возбуждают аппетит и супы (полноценное приглашение к обеду или разминка).
развитие: вторые блюда хорошо насыщают. Обычно они калорийны и разнообразны по набору продуктов, а, следовательно, и по содержанию питательных веществ (собственно обед).
завершение: сладкие блюда завершают обед. Они снабжают организм необходимыми сахарами, отличаются приятным вкусом и ароматом (прощание).
Обед также может состоять только из 2 блюд (опускают закуски и сладкое). Тогда происходит смещение порядка, и супы становятся первым блюдом собственно обеда.