Натуральное число умножили последовательно на каждую из его цифр. Получилось 1995. Найдите исходное число.
Подсказка
Разложите число 1995 на простые множители.
Решениена
1995 = 3·5·7·19. Надо разбить это произведение на две группы: часть множителей войдёт в исходное число, а другая часть будет его цифрами. Ясно, что 19 войдёт в искомое число (цифры "19": нет!). Остаётся несложный перебор, который даёт единственный ответ: 57·5·7 = 1995.
Условие
Натуральное число умножили последовательно на каждую из его цифр. Получилось 1995. Найдите исходное число.
Подсказка
Разложите число 1995 на простые множители.
Решениена
1995 = 3·5·7·19. Надо разбить это произведение на две группы: часть множителей войдёт в исходное число, а другая часть будет его цифрами. Ясно, что 19 войдёт в искомое число (цифры "19": нет!). Остаётся несложный перебор, который даёт единственный ответ: 57·5·7 = 1995.
ответ
57.
Пошаговое объяснение:
просто подстав замість 1995 3666
у кандидата мастера спорта седые волосы
Выделим простые условия: А=«Седов черноволосый» В=«Седов рыжий» С=«Чернов седой» D=«Чернов рыжий» Е=«Рыжов черноволосый» F=«Рыжов седой»
Тогда:
АvB=1
CvD=1
EvF=1А=1
Но,
АВ=0
СD=0
EF=0
AE=0
BD=0
CF=0
Составим логическое выражение:
(AvB)&(CvD)&(EvF)& A =1
Упростим: (AvB)&(CvD)&(EvF)& A= ((A+B)·(C+D)) ·(E+F) · A= (AC+AD+BC+BD) ·(E+F) · A=
(ACE+ADE+BCE+ACF+ADF+BCF) · A =(BCE+ADF) · A =
BCE · A + ADF · A
BCE · A =1 Следовательно,
B=1, Седов рыжий
C=1, Чернов седой
E=1, Рыжов черноволосый