4. Из точки к плоскости проведены две наклонные. Найдите длины наклонных, если:
1) одна на 26 см больше другой, а проекции наклонных равны 12 см и 40 см;
2) наклонные относятся как 1 : 2, а проекции наклонных равны 1 см и 7 см.
1) Проведем SO - перпендикуляр к плоскости α, и обозначим SA = x, SB = y; x > y, так как AO > OB. Из двух прямоугольных тре- угольников SOA и SOB получаем:
2) Обозначим AS = х, тогда AS : SB = 1 : 2, то SB = 2x. SO — перпендикуляр. В прямоугольных треугольниках AOS и BOS имеем:
1. Рассмотрим центральную верхнюю ячейку. Так как в ней написана 1, то логично предположить, что карточка (оранжевая) расположена так, как показано на картинке (1). Но на месте предполагаемой цифры 3 мы видим цифру 2. Значит поверх этой карточки положили другую.
2. Рассмотрим правую ячейку в среднем ряду. Так как в ней написана 2, то логично предположить, что карточка (желтая) расположена так, как показано на картинке (2). Но на месте предполагаемой цифры 4 мы видим цифру 3. Значит поверх этой карточки положили другую.
3. Предположим, что карточка (желтая) расположена так, как показано на картинке (3). Теперь нет никаких противоречий с предлагаемой картинкой.
Остается только положить куда-либо четвертую карточку. И так как нам нужно заполнить верхний левый угол, то положим последнюю карточку в этот угол, но под все ранее размещенные карточки - картинки (4) и (5).
В клетке, отмеченной знаком вопроса, написано число 2.
4. Из точки к плоскости проведены две наклонные. Найдите длины наклонных, если:
1) одна на 26 см больше другой, а проекции наклонных равны 12 см и 40 см;
2) наклонные относятся как 1 : 2, а проекции наклонных равны 1 см и 7 см.
1) Проведем SO - перпендикуляр к плоскости α, и обозначим SA = x, SB = y; x > y, так как AO > OB. Из двух прямоугольных тре- угольников SOA и SOB получаем:
2) Обозначим AS = х, тогда AS : SB = 1 : 2, то SB = 2x. SO — перпендикуляр. В прямоугольных треугольниках AOS и BOS имеем:
1. Рассмотрим центральную верхнюю ячейку. Так как в ней написана 1, то логично предположить, что карточка (оранжевая) расположена так, как показано на картинке (1). Но на месте предполагаемой цифры 3 мы видим цифру 2. Значит поверх этой карточки положили другую.
2. Рассмотрим правую ячейку в среднем ряду. Так как в ней написана 2, то логично предположить, что карточка (желтая) расположена так, как показано на картинке (2). Но на месте предполагаемой цифры 4 мы видим цифру 3. Значит поверх этой карточки положили другую.
3. Предположим, что карточка (желтая) расположена так, как показано на картинке (3). Теперь нет никаких противоречий с предлагаемой картинкой.
Остается только положить куда-либо четвертую карточку. И так как нам нужно заполнить верхний левый угол, то положим последнюю карточку в этот угол, но под все ранее размещенные карточки - картинки (4) и (5).
В клетке, отмеченной знаком вопроса, написано число 2.
ответ: 2