когда вычисление квадратного корня столбиком нам по плечу, почему бы не взяться за задачу следующего ранга – вычисление столбиком корня кубического? Народная молва не зря давненько обходит стороной всю эту кубистику, непроста ведь аналитическое решение кубических уравнений хоть и существует, но никто не хочет с ним связываться. Но мы - не лыком шиты, прорвемся.
А для начала пойдем уже проторенным путем, вспомним формулу куба двухчлена: (a+b)**3= a**3+ 3*a*2*b+ 3*a*b*2+ b**3= a**3+ b*(3*a**2+ 3*a*b+ b**2)= a*3+ b*(3*a(a+ b)+ b**2). Поскольку речь идет о вычислених в 10-ичой СС, заменим теперь a на 10*a, и получим (10*a+b)**3= 1000*a**3+ b*(30*a*(10*a+b)+ b**2), откуда 10*a+b=(1000*a**3+ b*(30*a*(10*a+b)+ b**2))**(1/3)=> a+ b/10= (a**3+ b*(30*a*(10*a+ b)+ b**2)/1000))**(1/3). Таким образом, как уже понятно, дело сводится к целочисленному, с остатком, решению необычного уравнения: b*(30*a*(10*a+ b)+ b**2)= 1000. То есть нужно выполнить следующее целочисленное деление b= 1000/(30*a*(10*a+ b)+ b**2). Какова практическая механика решения?
(Оговорка: если корень извлекался, например, из 26,46 , то данное уравнение следовало бы изменить на 2646/(30*12*(120+b)+b**2). И так же на других шагах: последний остаток умножать на 100 и прибавлять следующую тройку цифр из подкоренного числа.)
у= ∛х
х=26,46
У=∛26,46
когда вычисление квадратного корня столбиком нам по плечу, почему бы не взяться за задачу следующего ранга – вычисление столбиком корня кубического? Народная молва не зря давненько обходит стороной всю эту кубистику, непроста ведь аналитическое решение кубических уравнений хоть и существует, но никто не хочет с ним связываться. Но мы - не лыком шиты, прорвемся.
А для начала пойдем уже проторенным путем, вспомним формулу куба двухчлена: (a+b)**3= a**3+ 3*a*2*b+ 3*a*b*2+ b**3= a**3+ b*(3*a**2+ 3*a*b+ b**2)= a*3+ b*(3*a(a+ b)+ b**2). Поскольку речь идет о вычислених в 10-ичой СС, заменим теперь a на 10*a, и получим (10*a+b)**3= 1000*a**3+ b*(30*a*(10*a+b)+ b**2), откуда 10*a+b=(1000*a**3+ b*(30*a*(10*a+b)+ b**2))**(1/3)=> a+ b/10= (a**3+ b*(30*a*(10*a+ b)+ b**2)/1000))**(1/3). Таким образом, как уже понятно, дело сводится к целочисленному, с остатком, решению необычного уравнения: b*(30*a*(10*a+ b)+ b**2)= 1000. То есть нужно выполнить следующее целочисленное деление b= 1000/(30*a*(10*a+ b)+ b**2). Какова практическая механика решения?
(Оговорка: если корень извлекался, например, из 26,46 , то данное уравнение следовало бы изменить на 2646/(30*12*(120+b)+b**2). И так же на других шагах: последний остаток умножать на 100 и прибавлять следующую тройку цифр из подкоренного числа.)
решив уравнение мы получим приблизительно 2.963
Пошаговое объяснение:
1) 7-2x=3x-18
-2х-3х=-18-7
-5х=-25
х=5
2) 0,2(7-2x)=2,3-0,3(x-6)
1,4 - 0,4х=2,3-0,3х+1,8
-0,4х+0,3х= 2,3+1,8-1,4
-0,1х = 2,7
х= -27
3) 5,4-1,5x=0,3x-3,6
-1,5х-0,3х=-3,6-5,4
-1,8х= -9
х= 5
4) 2(7x-7)=7(x-3)+7
14х-14=7х-21+7
14х-7х=-21+7+14
7х= 0
х=0
5) 8x-8=20-6x
8х+6х=20+8
14х=28
х=2
6) (7x+1)-(9x+3)=16
7х+1-9х-3=16
7х-9х=16-1+3
-2х=18
х=-9
7) 4x=24+x
4х-х=24
3х=24
х=8
8) (5x+8)-(8x+14)=9
5х+8-8х-14=9
5х-8х=9-8+14
-3х=15
х=-5
9) 4+x=5x-12
х-5х=-12-4
-4х=-16
х=4
10) 0,3(8-3x)=3,2-0,8(x-7)
2,4-0,9х=3,2-0,8х+5,6
-0,9х+0,8х= 3,2+5,6-2,4
-0,1х= 6,4
х= -64