5. Перша бригада може виконати деяке замовлення за - вопрос №51513522031 от hellppp1 16.10.2021 22:37

Question

Математика: 5. Перша бригада може виконати деяке замовлення за 15 днів. Другій бригаді потрібно часу на 20% менше, ніж першій. Третя бригада може виконати це замовлення в 1,5 рази скоріше першої. За скільки днів буде виконане все замовлення при сумісній роботі всіх бригад?

hellppp1 · Answer

I-ша бригада виконує деяке замовлення A за t = 15 днів; II-га бригада виконує деяке замовлення A за t = 15-(15·0.2) = 12 днів; III-тя бригада виконує деяке замовлення A за t = 15:1,5 = 10 днів.

Тоді:

потужність I-ї бригади: $P = \frac{A}{t};$ $P=\frac{1}{15}$ виконаної роботи за день; потужність II-ї бригади: $P=\frac{1}{12}$ виконаної роботи за день; потужність III-ї бригади: $P=\frac{1}{10}$ виконаної роботи за день.

Якщо бригади будуть працювати сумісно, вона виконають все замовлення за (дня/ів):

$t = \frac{A}{S_P} = \frac{1}{\frac{1}{15}+\frac{1}{12}+\frac{1}{10} } = \frac{1}{\frac{4+5+6}{60} }=\frac{1}{\frac{15}{60} } = \frac{1 \cdot 60}{15} = 4$

Відповідь: все замовлення буде виконане за 4 дні.