5. Сократите дроби:
125
1), 2) , 3)
4, во
225

Как известно, аликвотными (единичными) дробями в математике принято называть дроби вида 1/x, т.е. такие дроби, в которых числитель равен единице, а знаменатель - любое натуральное число.   Сталкиваясь с задачей разложения аликвотных дробей в виде суммы меньших аликвотных дробей была выведена закономерность, которую можно представить в виде формулы 1/x = 1/(x+1) + 1/x(x+1), с которой поставленная задача решается так:1/2 = 1/(2+1) + 1/2(2+1) = 1/3+1/6;1/4 = 1/(4+1) + 1/4(4+1) = 1/5+1/20;1/6 = 1/(6+1) + 1/6(6+1) = 1/7+1/42;1/8 = 1/(8+1) + 1/8(8+1) = 1/9+1/72;1/10 = 1/(10+1) + 1/10(10+1) = 1/11+1/110.

Кышның салкыннарыннан соң мин язны сагынып көтеп алам. Яз − табигатьнең кышкы йокыдан уяну вакыты. Бүген язның беренче генә көне. Аның әле кыштан әллә ни аермасы юк. Салкын. Бураннар да уйный. Ләкин мин боларны язның кыш белән тартышуы дип уйлыйм. Кояш барыбер үзенекен итә, җылыта. Түбәләргә боз сөңгеләре дә элеп куя. Кояш җылырак карау белән, боз сөңгеләреннән туктаусыз тамчылар сикерә башлый. Алар кояш нурларында энҗе кебек ялтырыйлар. Түбә калайларыннан пар күтәрелә. Чыпчыклар һәм песнәкләр дә күңеллерәк чыркылдаша. Көннәр дә озыная бара. Яз кояшы елмаеп карау белән, бөтен табигать кышкы йокысыннан уяна башлый. Кояш балкый, ул өй түбәләрендәге карларны эретә. Карлар эри башлагач, җылы яклардан кошлар да кайта башлар. Язгы җылы җил агачтагы яшь бөреләрне уятыр. Тиздән алар хуш исле яшел яфраклар ярырлар. Кояш эссе нурларын көннән-көн күбрәк сибәр. Җирдән җырлый-җырлый гөрләвекләр челтерәп агар. Бозлар кузгалыр. Кырларда беренче умырзая баш калкытыр. Кешеләр язгы эшләргә керешерләр. Язның да эше күп: иңе-буе күренмәгән кырларны кардан әрчисе, ямь-яшел уҗым басуларын ачасы бар. Кырларда тиздән тракторлар гөрләр − язгы кыр эшләре башланыр. Язның әле дымлы җирне үләннәр һәм аллы-гөлле чәчәкләр белән бизисе бар. Ә бүген әле март башы гына. Төннәрен салкын булса да, көндезен инде кояш балкый. Туган җиребезгә яз килә, яз исе аңкый. Яз − матур, шатлыкларга бай, күңелле вакыт. Түрдән уз, яз!