5. в четырехугольнике МНПК сторона МН = усм. 1) выразите остальные стороны этого четырехугольника, если: а) НП на 4 см меньше МН; б) рк в 2,5 раза больше МН; в) мк на 3 см больше рк. 2) зная, что периметр равен 20 см МНПК и используя данные пункта 1, со уравнение, 3) решите уравнение, полученное в пункте 2. найдите длину МН.​

 ( 3 - 1.2a) /  4   =  0
3 - 1,2а = 0  * 4
3 - 1,2а  = 0  
-1,2а = - 3
а  =  - 3  :  (-1,2) = 30/12
а = 2,5
проверим :
(3  - 1,2 * 2,5) / 4   =  (3-3)/4  = 0/4  = 0

(3 - 1,2а)/4   =  - 1
3 - 1,2а =  - 1  * 4
3 - 1,2а = -4
-1,2а = - 4 - 3
-1,2а= - 7
а=  - 7  :  (-1,2)  =  70/12 =35/6
а= 5   5/6
проверим: 
( 3  -  1,2   *  5  5/6)  / 4    =  ( 3  -    6/5   *   35/6)/4  = (3-7)/4  = -4/4 = -1

(3 - 1,2а) / 4  =   -  1/12
 3  - 1,2а =  - 1/12     *  4
3  - 1,2а=  -  4/12
3  - 1,2а=  -  1/3
- 1,2а=  - 1/3   - 3
- 1,2а  =   -  3   1/3
а  =-  3  1/3   : (-1,2)  = (-10/3)   :  (- 6/5) = (10*5)/(3*6) = (5*5)/(3*3) = 25/9
а= 2  7/9
проверим:
(3   -  1,2   *  2  7/9) / 4   = (3  -   6/5   * 25/9) / 4   = (3  -   3  1/3) / 4  =
=   - 1/3    :   4   =  - 1/3    *  1/4   =   -  1/12

Действия студентки никаких не повлияли на распределение вероятностей: очевидно, библиотекарь мог взять любую книгу с равной вероятностью. Поэтому можно решать задачу так, как будто студентка книгу не брала.

P(X = 0) = P(первая книга - не N и вторая - не N) = 32/36 * 31/35 = 248/315
(первая книга - не N с вероятностью 32/36, так как всего книг 36, а не N 36 - 4 = 32; вторая книга тоже не N с вероятностью 31/35: всего 36-1=35 книг, из них не подходят по-прежнему 4)
P(X = 2) = P(первая книга - N и вторая - N) = 4/36 * 3/35 = 1/105
P(X = 1) = 1 - P(X = 0) - P(X = 2) = 64/315

MX = sum X * P(X) = 0 * 248/315 + 1 * 64/315 + 2 * 1/105 = 2/9 
(Это, кстати, очевидно: в среднем библиотекарь за раз берет 4/36 = 1/9 книги N).
M(X^2) = sum X^2  * P(X) = 0 * 248/315 + 1 * 64/315 + 4 * 1/105 = 76/315
DX = M(X^2) - (MX)^2 = 76/315 - 4/81 = 544/2835