5. В одном фермерском хозяйстве 56 грядок с морковью, в другом – 48 грядок. В первом хозяйстве собрали на 80 кг моркови больше, чем во втором. Сколько
моркови собрали в каждом хозяйстве, если известно, что с каждой грядки собирали
одинаковое количество кг моркови?
А) 500 и 400 Б) 520 и 420 В) 600 и 500 Г) 560 и 480

1)если вам известны объем v и высота конуса h, выразите его радиус основания r из формулы v=1/3∙πr²h. получите: r²=3v/πh, откуда r=√(3v/πh). 2)если вам известны площадь боковой поверхности конуса s и  длина  его образующей l, выразите радиус r из формулы: s=πrl. вы получите r=s/πl. 3)следующие способы нахождения радиуса основания конуса базируются на утверждении, что конус образован при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов к оси. так, если вам известны высота конуса h и длина его образующей l, то для нахождения радиуса r вы можете воспользоваться теоремой пифагора: l²=r²+h². выразите из данной формулы r, получите: r²=l²–h² и r=√(l²–h²). 4)используйте правила соотношений между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. если известны образующая конуса l и угол α между высотой конуса и его образующей, найдите радиус основания r, равный одному из катетов прямоугольного треугольника, по формуле: r=l∙sinα. 5)если известны образующая конуса l и угол β между радиусом основания конуса и его образующей, найдите радиус основания r по формуле: r=l∙cosβ. если известны высота конуса h и угол α между его образующей и радиусом основания, найдите радиус основания r по формуле: r=h∙tgα. 6)пример: образующая конуса l равна 20 см и угол α между образующей и высотой конуса  равен  15º. найдите радиус основания конуса. решение: в прямоугольном треугольнике с гипотенузой l и острым углом α противолежащий этому углу катет r вычисляется по формуле r=l∙sinα. подставьте соответствующие значения, получите: r=l∙sinα=20∙sin15º. sin15º находится из  формул  тригонометрических функций половинного аргумента и равен 0,5√(2–√3). отсюда катет r=20∙0,5√(2–√3)=10√(2–√3)см. соответственно, радиус основания конуса r равен 10√(2–√3)см. 7)частный случай: в прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30º, равен половине гипотенузы. таким образом, если известны длина образующей конуса и угол между его образующей и высотой равен 30º, то найдите радиус по формуле: r=1/2l.

30; 41; 52; 63; 74; 85; 96 - числа, в которых число десятков на 3 больше, чем единиц (всего 7 вариантов)

Т.е. 30 : 3 - число десятков, 0 - число единиц ⇒ 3 - 0 = 3

41: 4 - число десятков, 1 - число единиц ⇒ 4 - 1 = 3

52 : 5 - число десятков, 2 - число единиц ⇒ 5 - 2 = 3

и т.д.

21: 42; 63; 84 - числа, в которых число единиц в 2 раза меньше числа десятков (всего 4 варианта).

Т.е. 21: 2 - число десятков, 1 - число единиц ⇒ 2 : 1 = 2 раза

42: 4 - число десятков, 2 - число единиц ⇒ 4 : 2 = 2

и т.д.

15; 24; 33; 42; 51; 60 - числа, в которых числа единиц и десятков в сумме равна 6 (всего 6 вариантов).

Т.е. 15: 1 + 5 = 6

24: 2 + 4 = 6

33: 3 + 3 = 6

42: 4 + 2 = 6

и т.д.