5. В ткацком цехе 100 станков. Из них 25 новой конструкции, у которых
производительность в два раза больше, чем у старых. Какова вероятность того,
что кусок товара, наугад взятый браковщицей, окажется выработанным новым
станком. Иначе говоря, каков общий процент продукции выпускается новым
оборудованием?
6. В коробке содержится 6 одинаковых, занумерованных кубиков.
Наудачу по одному извлекают все кубики. Найти вероятность того, что номера
извлеченных кубиков появятся в возрастающем порядке.
7. На шести одинаковых карточках написаны буквы «а», «а», «а», «з»,
«д», «ч». Вынимают наудачу по одной карточке и прикладывают друг к другу.
Какова вероятность того, что получится слово «задача»?
8. Набирая номер телефона, абонент забыл последние три цифры, и,
помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наудачу. Найти вероятность
того, что набраны нужные цифры.
9. Устройство состоит из 5 элементов, из которых 2 изношены. При
включении устройства случайным образом включаются 2 элемента. Найти
вероятность того, что включенными окажутся неизношенные элементы.
10. В цехе работают 6 мужчин и 4 женщины. По табельным номерам
отобраны 7 человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц
окажутся три женщины.
Пошаговое объяснение:
1)
16х + 41 = 2х + 55
16х - 2х = 55 - 41
14х = 14
х = 14 : 14
х = 1
2)
х + 5 = 2х + 1
х - 2х = 1 - 5
-х = -4
х = 4
3)
18 + 3х = х + 14
3х - х = 14 - 18
2х = -4
х = -4 : 2
х = -2
4)
21х + 76 = 2х + 38
21х - 2х = 38 - 76
19х = -38
х = -38 : 19
х = -2
5)
10х - 16 = 2х + 4
10х - 2х = 4 + 16
8х = 20
х = 20 : 8
х = 20/8
х = 2,5
6)
2(х + 6) = 10х - 15
2х + 12 = 10х - 15
2х - 10х = -15 - 12
-8х = -27
х = -27 : (-8)
х = 3,375
7)
3(х + 2) = 10х - 15
3х + 6 = 10х - 15
3х - 10х = -15 - 6
-7х = -21
х = -21 : (-7)
х = 3
8)
10(х + 1) + 11(х - 2) = 9
10х + 10 + 11х - 22 = 9
10х + 11х = 9 - 10 + 22
21х = 21
х = 21 : 21
х = 1
9)
16х - 5 - (3х - 5) = 26
16х - 5 - 3х + 5 = 26
16х - 3х = 26 + 5 - 5
13х = 26
х = 26 : 13
х = 2
10)
3(3х - 3) + 3(3 - 3х) + х = 10
9х - 9 + 9 - 9х + х = 10
9х - 9х + х = 10 + 9 - 9
х = 10