5 Задача «Екскурсія». Для учнів 8-го класу планується - вопрос №5814008298 от мак122 13.04.2022 02:08

Question

Математика: 5 Задача «Екскурсія». Для учнів 8-го класу планується по- їздка на екскурсію. До місця призначення необхідно спо-чатку їхати автобусом 40 км, а потім — потягом. Загальнавідстань до місця призначення становить 140 км. Серед-ня швидкість руху потяга на 30 км/год більша за середнюшвидкість руху автобуса.1) Запишіть вираз, за яким можна знайти загальний часпоїздки, якщо швидкість автобуса x км/год.2) Обчисліть загальний час поїздки, якщо швидкість авто-буса 70 км/год.3) Ураховуючи отриманий результат,

мак122 · Answer

Байдарка в 7:00 вышла из пункта А в пункт В и вернулась в пункт А в 23:00 того же дня.
Значит в пути она была
23-7=16 часов
но в пункте В она отдыхала 2 часа 40 минут
Значит 16-2 ч 40 мин= 13 час 20 минут была в пути
или 13 ¹/₃ часа

Примем за х скорость течения реки.
нам все равно куда течет река, в любом случае байдарка плывет по течению (6+х) км/час и против течения (6-х) км/час

весь путь 30 км
Значит в одно из сторон 30/(6+х) в другую сторону 30/(6-х)

Составим уравнение

$\displaystyle \frac{30}{6+x}+ \frac{30}{6-x}=13 \frac{1}{3}$

$\displaystyle \frac{30(6-x)}{36-x^2}+ \frac{30(6+x)}{36-x^2}= \frac{40}{3}$

$\displaystyle 30*3(6-x)+30*3(6+x)=40(36-x^2)

1080=40(36-x^2)

27=36-x^2

x^2=9

x_1=3; x_2=-3$

Скорость отрицательной быть не может

Значит ответ скорость течения 3 км/час