Пошаговое объяснение:
17. Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к прилежащему, т.е. ВС:АС=√2/2, подставим АС, найдем ВС
ВС:√24=√2/2 ⇒ВС=(√24*√2)/2=4√3
Т.к. СМ- медиана, то она будет равна половине АВ. Найдем АВ по т. Пифагора
АВ² = (√24)² +(4√3)² =24+48=72
АВ=6√2, тогда СМ=6√2:2=3√2
ответ: 3√2
19. сторона квадрата СД=√2. Треугольник рассмотрим СДР по т. Пифагора и раз угол ctgα равен =2, значит СР/ДР=2/1 ⇒
ДР²+СР²=ДС²⇒ 2=х²+4х² ⇒х²=2/5 ⇒ х=2/√5, т.е. стороны ДР=ДМ=2/√5.
Отсюда РМ=(2√10)/5. Опять если угол ctgα равен =2, то РК/МР=1/2, подставляем РМ, получается РК=√10/5.
Рассматриваем треугольник РКМ, МК²=РК²+МР²=(√10/5)²+((2√10)/)²
МК=2
ответ: Р=32 см.
"диагонали параллелограмма равны 14 и 8 см а стороны относятся как 9: 7. Найдите периметр параллелограмма".
***
АВСВ- параллелограмм. АС=14 см, BD=8 см - диагонали параллелограмма. АВ и ВС - стороны.
Пусть меньшая сторона параллелограмма равна 7х. Тогда большая равна 9х.
По свойству параллелограмма:
АС²+BD²=2(AB²+BC²);
14²+8²=2((7x)²+(9x)²);
(196+64)/2=49x²+81x²;
130=130x²;
x²=1;
x=±1; (-1 - не соответствует условию).
Меньшая сторона равна 7х=7*1=7 см.
Большая сторона равна 9х=9*1=9 см.
Р ABCD=2(a+b), где a и b - стороны параллелограмма
Р=2(7+9)=2*16=32 см.
Пошаговое объяснение:
17. Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к прилежащему, т.е. ВС:АС=√2/2, подставим АС, найдем ВС
ВС:√24=√2/2 ⇒ВС=(√24*√2)/2=4√3
Т.к. СМ- медиана, то она будет равна половине АВ. Найдем АВ по т. Пифагора
АВ² = (√24)² +(4√3)² =24+48=72
АВ=6√2, тогда СМ=6√2:2=3√2
ответ: 3√2
19. сторона квадрата СД=√2. Треугольник рассмотрим СДР по т. Пифагора и раз угол ctgα равен =2, значит СР/ДР=2/1 ⇒
ДР²+СР²=ДС²⇒ 2=х²+4х² ⇒х²=2/5 ⇒ х=2/√5, т.е. стороны ДР=ДМ=2/√5.
Отсюда РМ=(2√10)/5. Опять если угол ctgα равен =2, то РК/МР=1/2, подставляем РМ, получается РК=√10/5.
Рассматриваем треугольник РКМ, МК²=РК²+МР²=(√10/5)²+((2√10)/)²
МК=2
ответ: Р=32 см.
Пошаговое объяснение:
"диагонали параллелограмма равны 14 и 8 см а стороны относятся как 9: 7. Найдите периметр параллелограмма".
***
АВСВ- параллелограмм. АС=14 см, BD=8 см - диагонали параллелограмма. АВ и ВС - стороны.
Пусть меньшая сторона параллелограмма равна 7х. Тогда большая равна 9х.
По свойству параллелограмма:
АС²+BD²=2(AB²+BC²);
14²+8²=2((7x)²+(9x)²);
(196+64)/2=49x²+81x²;
130=130x²;
x²=1;
x=±1; (-1 - не соответствует условию).
Меньшая сторона равна 7х=7*1=7 см.
Большая сторона равна 9х=9*1=9 см.
Р ABCD=2(a+b), где a и b - стороны параллелограмма
Р=2(7+9)=2*16=32 см.