522. Қосындыны табыңдар: 9
3)
b
d
1)
5
+
a
+
c с
5)
Зc
ас
ad
3
2)
4
+
с
4)
1
+
c с
6)
2а a
-
3c 6c
с
2с​

0

Пошаговое объяснение:

a⁴b³+b⁴c³+c⁴a³=a³b⁴+b³c⁴+c³a⁴

a⁴b³+b⁴c³+c⁴a³-(a³b⁴+b³c⁴+c³a⁴)=0

(a⁴b³-a³b⁴)+(b⁴c³-c³a⁴)+(c⁴a³-b³c⁴)=0

a³b³(a-b)-c³(a⁴-b⁴)+c⁴(a³-b³)=0

a³b³(a-b)-c³(a-b)(a³+a²b+ab²+b³)+c⁴(a-b)(a²+ab+b²)=0

(a-b)(a³b³-c³(a³+a²b+ab²+b³)+c⁴(a²+ab+b²))=0

(a-b)(a³b³-a³c³-a²bc³-ab²c³-b³c³+a²c⁴+abc⁴+b²c⁴)=0

(a-b)(a³b³-a³c³+a²c⁴-a²bc³+abc⁴-ab²c³+b²c⁴-b³c³)=0

(a-b)(a³(b³-c³)-a²c³(b-c)-abc³(b-c)-b²c³(b-c))=0

(a-b)(a³(b-c)(b²+bc+c²)-a²c³(b-c)-abc³(b-c)-b²c³(b-c))=0

(a-b)(b-c)(a³(b²+bc+c²)-a²c³-abc³-b²c³)=0

(a-b)(b-c)(a³b²+a³bc+a³c²-a²c³-abc³-b²c³)=0

(a-b)(b-c)(a³b²-b²c³+a³bc-abc³+a³c²-a²c³)=0

(a-b)(b-c)(b²(a³-c³)+abc(a²-c²)+a²c²(a-c))=0

(a-b)(b-c)(b²(a-c)(a²+ac+c²)+abc(a-c)(a+c)+a²c²(a-c))=0

(a-b)(b-c)(a-c)(b²(a²+ac+c²)+abc(a+c)+a²c²)=0

(a-b)(b-c)(a-c)(a²b²+ab²c+b²c²+a²bc+abc²+a²c²)=0

1) (a-b)(b-c)(a-c)=0

2) a²b²+ab²c+b²c²+a²bc+abc²+a²c²=0

0,5(2a²b²+2ab²c+2b²c²+2a²bc+2abc²+2a²c²)=0

0,5(a²b²+b²c²+a²c²+2ab²c+2a²bc+2abc²)+0,5(a²b²+b²c²+a²c²)=0

0,5(ab+bc+ac)²+0,5(a²b²+b²c²+a²c²)=0⇔ab+bc+ac=a²b²=b²c²=a²c²=0

a²b²=b²c²=a²c²=0⇔хотя бы два числа из тройки a, b, c равны 0

Значит (a-b)(b-c)(a-c)=0

Відповідь:

х є (-7 ; -4] ∪ {2}

Покрокове пояснення:

Для того что бы решить данное неравенство, из вида превратим в вид

(х-2)²(х+4)³(х+7)≤0          (х+7)≠0

Для того, что бы решить такое неравенство, нужно сначала решить уравнение, и найти промежутки:

(х-2)²(х+4)³(х+7)=0  

(х-2)=0                     (х+4)=0                          (х+7)≠0

  х=2                           х=-4                               х≠-7

Три точки делают 4 промежутка, проверим каждый из них:

1) Из промежутка (-∞ ; -7) возьмем число -10

Неверно, так как минус на минус даст плюс, число > 0

2) Из промежутка (-7 ; -4) возьмем число -5

Верно, промежуток подходит

3) Из промежутка (-4 ; 2) возьмем число 0

Неверно, число  > 0, промежуток не подходит

4) Из промежутка (2 ; +∞) возьмем число 3

Неверно, число  > 0, промежуток не подходит

Тогда нам подойдет только промежуток (-7 ; -4) и 2 числа, 4 и 2, тогда ответ будет таким: х є (-7 ; -4] ∪ {2}