Пусть х количество десятков, у кол. единиц в числе , тогда двузначное число можно записать так: 10х+у , а после перестановки оно будет вот таким: 10у+х, сказано, что оно уменьшится на 16. составим уравнение 10х+у=10у+х+16 выразим х через у 9х=9у+16 х=(9у+16)/9 у может быть любым числом от 0 до 9 проверяем: если у=0 х=16/9 чего не может быть, те это количество десятков и число должно получится от 1 до9 если у=1 х=34/9 не может быть и так далее при у=7 х=9 те искомое число 97 а число 79 на 16 меньше.
Первую цифру пятизначного числа можно выбрать пятью так как выбираем из чисел 1,2,3,4,5), вторую цифру - четырьмя так как цифры в нашем числе не должны повторяться, а первая цифра уже выбрана), третью цифру - можно выбрать тремя четвертую - двумя, и пятую цифру - одним По правилу умножения (известное в комбинаторике правило) умножаем все для выбора цифр, получаем - 5*4*3*2*1=120 пятизначных чисел.
Далее, кратными пяти могут быть только те числа, которые заканчиваются цифрой 5.
Пошаговое объяснение:
Первую цифру пятизначного числа можно выбрать пятью так как выбираем из чисел 1,2,3,4,5), вторую цифру - четырьмя так как цифры в нашем числе не должны повторяться, а первая цифра уже выбрана), третью цифру - можно выбрать тремя четвертую - двумя, и пятую цифру - одним По правилу умножения (известное в комбинаторике правило) умножаем все для выбора цифр, получаем - 5*4*3*2*1=120 пятизначных чисел.
Далее, кратными пяти могут быть только те числа, которые заканчиваются цифрой 5.