595. Длина прямоугольника на 7 см больше его ширины. Если его ширину увеличить в 3 раза, а длину увеличить в 2,5 раза, то периметр будет равен 189 см. Найдите длину сторон данного прямоу гольника.

В решении.

Пошаговое объяснение:

Решить пропорции:

1) 7/6=35/x

Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:

7*х = 6*35

7х=210

х=210/7

х=30;

2) 11/21=x/49

Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:

11*49 = 21*х

21х = 539

х= 539/21

х= 25 и 14/21

х= 25 и 2/3;

3) 8:3x=24:16

Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:

8*16 = 3х*24

72х = 128

х = 128/72

х = 1 и 56/72

х = 1 и 7/9.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнения показала, что данные решения удовлетворяют данным уравнениям.

ДАНО
a = b-5

НАЙТИ
a=? b=?
РЕШЕНИЕ
Приводим к общему знаменателю (и забываем о нём).
3*(a-3)*b = 3*a*(b+4) - b*(b+4) 
3*a*b - 9*b = 3*a*b + 12*a - b² - 4*b
Упрощаем и  делаем подстановку:  a = b-5
b² - 5*b - 12*(b-5) = 0
Упростим
b² - 17*b + 60 = 0
Решаем квадратное уравнение.
Дискриминант - D = 49, √49 = 7 и находим корни - b₁ = 12,  b₂ = 5
b = 12 и  a = 12-5 = 7
ОТВЕТ Дробь 7/12
Проверим второй корень уравнения: 
b = 5 и а = 0 или дробью a/b = 0.

Получили на 1/3 меньше исходного числа.
По условию задачи тоже почти подходит, но 0 -  не дробь - не подходит.