5a^2+b^2+4ab+6a+10>0
Доказать неравенство

Пусть Х скорость Автомобиля

тогда Х-36 скорость Автобуса

До места встречи автобус ч50мин-9ч30 мин=1ч 20 мин= 1цел 1/3 часа

До места встречи автомобиль ч50мин- 8ч 20 мин= 2часа 30мин= 2,5 часа

Путь до встречи автобуса составил (Х-36)*4/3

Путь автомобиля до встречи х*2,5 

Если Весь путь Автомобиля отнять путь автобуса, то автомобиль будет находится в точке начала пути автобуса и это расстояние равно 160 км. Уравнение:

2,5х-(х-36)*4/3=160

2,5х-4х/3+144/3=160

7,5х-4х+144=480

3,5х=336

х=96

ответ  96 км/ч скорость автомобиля, 96-36=60 км/ч скорость автобуса

Пусть a,b,c- данные числа. Тогда a^2=bc, b^2=ac, c^2=ab

Перемножим a^2b^2c^2=abc (*)

Если одно из чисел равно 0, например число а=0 то b^2=ac=0c=0, c^2=ab=0b=0

Аналогично для двух других, т.е. если одно из чисел равно 0, то и остальные два равны 0, ну и все они равны между собой

Пусть ни одно из чисел не равно 0. Тогда сократим равенство(*) на abc получим

abc=1

a^2=bc

a^3=abc=1 значит а=1

b^2=ac

b^3=abc=1 значит b=1

c^2=ac

c^3=abc=1 значит c=1

значит в таком случае a=b=c=1

т.ее. числа опять таки равні между собой

Доказано