(-5целых 2/3 +2целых 5/6)-262,6: (-130)-1целая 64/75

Т.к. бак наполняется через основной кран за 15 минут, следовательно, 
за 1 минуту через основной кран заполняется (1/15) часть бака, 
аналогично, через запасной кран заполняется в 1 минуту (1/25) часть бака.
за 3 минуты через основной кран заполнилось сначала
3*(1/15) = 3/15 = 1/5 часть бака
осталось заполнить 1 - (1/5) = 4/5 бака
остальное время (х минут) оба крана были открыты, т.е. они вместе
за 1 минуту заполняли (1/15) + (1/25) = (5+3)/75 = 8/75 часть бака
х*(8/75) = 4/5
х = (4/5) * (75/8) = 75/10 минуты = 7.5 минуты
бак был наполнен за 10.5 минут

Число под логарифмом должно быть строго положительно.
Если дробь равна 0, то числитель равен 0, а знаменатель не равен 0.
Область определения:
{ sin x > 0; x ∈ (2pi*k; pi+2pi*k)
{ cos x ≠ -√3/2; x ≠ 5pi/6 + 2pi*k; x ≠ 7pi/6 + 2pi*k
ОДЗ: x ∈ (2pi*k; 5pi/6 + 2pi*k) U (5pi/6 + 2pi*k; pi + 2pi*k)
Решаем уравнение

1) 
sin x = 1
x1 = pi/2 + 2pi*k
2) 
sin x = 1/2
x2 = pi/6 + 2pi*k
x3 = 5pi/6 + 2pi*k - не подходит
ответ: x1 = pi/2 + 2pi*k; x2 = pi/6 + 2pi*k

На промежутке [0; 3pi/2] будут корни x1 = pi/6; x2 = pi/2