6.5. 101 человек купили 212 воздушных шариков четырёх цветов, причём каждый из них купил хотя бы один шар, но при этом ни у кого не оказалось двух шаров одно цвета. Число людей, купивших 4 шара, на 13 больше числа людей, купив- ших 2 шара. Сколько человек купили только один шар? Приведите все варианты ответа и докажите, что других нет. Мне нужно с объяснениями до субботы..
ответ:
пошаговое объяснение:
пусть первый рабочий выполнит один всю работу за х ч,
тогда второй рабочий выполнит эту же работу один за (х+5) ч.
примем всю работу за единицу (1), тогда
за 1 час первый рабочий сделает 1/х часть всей работы,
а второй рабочий за 1 час сделает 1/(х+5) часть всей работы;
за 6 часов первый рабочий сделает 6/х часть работы,
а второй рабочий за 6 часов сделает 6/(х+5) часть всей работы.
вместе за 6 часов они выполнят всю (1) работу.
составим уравнение:
6/x + 6/(x+5) =1
6(x+5)+6x=x(x+5)
6x+30+6x=x²+5x
x²-7x-30=0
d=169=13²
x₁=(7+13)/2=20/2=10
x₂=(7-13)/2=-6/2=-3 < 0 - лишний корень
х=10 ч - время первого рабочего
х+5=10+5=15 ч -время второго рабочего
Основание логарифма 3>0, область определения (х-2)/(1-х)>0 и
(1-х) не равен нолю. х не равен 1.
Дробь больше ноля, если числитель и знаменатель имеют одинаковый знак. Получаем две системы.
{х-2>0 x>2
{1-x>0 x<1
12 не решения
{x-2<0 x<2
{1-x<0 x>1
12 xЄ(1; 2)
6. loq2(6*x+7)=5
loq2(6*x+7)=loq2(2^5)
Равны основания, равны и выражения
6*x+7=2^5
6*x=32-7
6*x=25
x=25/6
7. √(4*x+14)=12 Возводим во вторую степень обе части уравнения.
4*х+14=144
4*х=130
х=32,5