6. Массы монет образца 1961 г. в 1 к., 2 к., 3 к. и 5 к. были равны соответственно 1 г, 2 г, Зги 5 г. Какую часть массы пятикопееч-
ной монеты составляет масса каждой из остальных монет? Какую
часть массы трёхкопеечной монеты составляет масса каждой из
остальных монет?
С краткой записью
ответ: на 1 .
Пошаговое объяснение:
• 2 , 4 , 6 , . . . , 78 , 80 ; a₁ = 2 ; aₙ = 80 ; d = 2 ;
aₙ = a₁ + d( n - 1 ) ;
80 = 2 + 2( n - 1 ) ;
2( n - 1 ) = 78 ;
n - 1 = 39 ;
n = 40 - парних чисел . Тому непарних теж 40 .
S пар = [ ( 2 + 80 ) • 40 ]/2 = 41 • 40 = 1640 .
Серед . арифметичне парних чисел С₁ = 1640/40 = 41 .
• 1 , 3 , 5 , . . . , 77 , 79 ; а₁ = 1 ; а₄₀ = 79 ;
S неп = [ ( 1 + 79 ) • 40 ]/2 = 40 • 40 = 1600 .
Серед . арифметичне непарних чисел С₂= 1600/40 = 40 .
Різниця С₁ - С₂ = 41 - 40 = 1 .
В - дь : на 1 .
Первые 9 страниц, с 1 по 9 - однозначные, это 9 цифр.
Потом идет 90 двузначных страниц, это 180 цифр.
Остальные страницы трехзначные, и цифр использовано 2004-189=1815
Это 1815/3 = 605 страниц с номерами от 100 до 604.
ответ: в книге 604 страницы.
Про трехзначные числа.
Нечетные могут начинаться с 1, 3, 5, 7, 9. С 1 начинаются:
111, 113, 115, 117, 119, 131, 133, 135, 137, 139, 151, 153, 155, 157, 159,
171, 173, 175, 177, 179, 191, 193, 195, 197, 199 - всего 25 чисел.
С каждой нечетной цифры начинается по 25 чисел, всего 5*25 = 125.
Четные могут начинаться с 2, 4, 6, 8. В каждой сотне тоже по 25 чисел.
Но таких блоков всего 4, а чисел всего 100.
Нечетных больше.